L1 injecté dans L2

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
adrien69
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L1 injecté dans L2

par adrien69 » 08 Juin 2014, 16:17

Salut,

Quelqu'un connaîtrait des résultats sur la sphère unité de L1 vue dans L2 (quand ces deux là sont sur un espace de proba continu)

Je m'explique, j'aimerais énoooormément pouvoir appliquer le théorème de Hahn-Banach sur un certain sous-ev V de L2, et l'ensemble c'est mes v.a. L2, positives, avec P(X>0)>0

Mon rêve : pouvoir mettre un convexe ouvert entre K et mon V

Donc en fait si K était compact, ce serait le pied.

Des idées ?



ARIMA
Membre Naturel
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par ARIMA » 15 Juin 2014, 19:24

adrien69 a écrit:Donc en fait si K était compact, ce serait le pied.

Bonjour,
c'est quoi K? L'ensemble que tu mentionnes?
Et V c'est qui?

adrien69
Membre Irrationnel
Messages: 1899
Enregistré le: 20 Déc 2012, 14:14

par adrien69 » 15 Juin 2014, 19:56

Oui le K c'est l'ensemble décrit, et V est un sous espace affine de fermé dans (au choix, même si c'est assez dur à montrer) et disjoint de K.

 

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