La plus belle formule ... modifiée.

[gl94]

Bonjour à tous.

Mon neurone restant (la chute d'iceux a suivi celle des cheveux) ne me permet plus de trouver la solution de ce qui me paraissait si simple, autrefois. Arrrgh.

Soit notre plus belle formule, e puissance i pi = -1

Que vaut e puissance k i pi ?

(désolé de poser une question si bête, mais je suis en train de manipuler à l'infini les exposants, en arrivant à des trucs géniaux, du genre 1 = 1, ce qui ne me fait guère avancer :cry:
et je sais que c'est tellement simple que je me flagellerais )

Merci d'avance.

[Sourire_banane]

Bonjour à tous.

Mon neurone restant (la chute d'iceux a suivi celle des cheveux) ne me permet plus de trouver la solution de ce qui me paraissait si simple, autrefois. Arrrgh.

Soit notre plus belle formule, e puissance i pi = -1

Que vaut e puissance k i pi ?

(désolé de poser une question si bête, mais je suis en train de manipuler à l'infini les exposants, en arrivant à des trucs géniaux, du genre 1 = 1, ce qui ne me fait guère avancer
et je sais que c'est tellement simple que je me flagellerais )

Merci d'avance.

Salut,

Ca vaut tout simplement...

[Micki28]

Bonjour,

Il faut surtout raisonner du point de vue géométrique.

, ça signifie quoi? Le module vaut 1 et l'argument vaut

Rappelons que:

[chan79]

Cette formule me rappelle toujours les années 60 :zen:

[adrien69]

Faites pas vos vieux, les vieux.

[gl94]

Merci Sourire et Micki.

Effectivement, c'était simple (donc je me flagelle ... :mur: )

En résultat, Sourire m'a scotché. En compréhension, c'est Micki qui m'a remis sur la voie en me faisant repartir sur la piste de la formule de De Moivre ; en fait j'étais mal parti avec des logs et des considérations fumeuses ; j'avais oublié de ne pas oublier les bases d'il y a 40 ans, en voulant aller trop vite au lieu de refaire ce que je connaissais pourtant bien, pressé d'arriver à un résultat. Je suis en train de réapprendre l'humilité .... :livre:

Bien cordialement ... et à bientôt, parce que j'ai tout un tas de trucs dont j'aimerais vous faire part , étant curieux de nature :zen:

[adrien69]

Je ne sais pas pourquoi personne n'a fait la remarque, mais c'est juste relié aux propriétés des nombres réels.
, le -1 sortant d'où l'on sait.

En fait demander de l'aide à M. De Moivre ici, c'est comme mener ce calcul de cette manière :



Mais d'après le théorème de Cardan, les seules solutions de sont
or on a vu que devait être strictement positif. Donc finalement, est l'unique solution de l'équation



Et en plus y a des étapes pas évidentes à justifier ^^

[adrien69]

Et puis la plus belle formule reste pour moi

[barbu23]

Et puis la plus belle formule reste pour moi

http://fr.wikipedia.org/wiki/Complexe_diff%C3%A9rentiel
:zen: