Dual optimisation linéaire

[Raven]

Bonjour ,
Je suis bloquée sur un exercice :

Le problème est le suivant :

min (c1x1+c2x2+c3x3)
sc:
a1x1+a2x2+a3x3=b
x1<=0
x2>=0
x1,x2,x3>=0

et je dois écrire sous dual
Mais quand je l'écrit , dans la fonction max j'ai que des 0...donc ça fonctionne pas .

Avez vous une solution?
Merci

[Cliffe]

Met sous forme canonique déjà, pour simplifier.

[Raven]

Vous voulez mettre quoi sous forme canonique? En général c'est sous cette forme non?

[Cliffe]

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[/CENTER]

On supprime les contraintes inutiles :

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Forme canonique :

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La forme dual du problème :

[CENTER] [/CENTER]

A vérifier si j'ai pas fait de fautes.

[Raven]

Merci .

Dans mes exercices , quand on passe au dual on passe du min au max . Est ce qu'on supprimer les contraintes puis passer au dual sans forme canonique . Ou sinon est ce la même chose d'arriver à ce dual ? ce n'est pas grave si c'est min vu qu'on est passé au max avant ?
Je ne sais pas si je suis claire...

Sinon avec votre méthode , il n'y a pas de fautes si j'ai bien vérifié .

[Cliffe]

Attention, D est le dual de Pc et Pc est équivalent à P.

Tien, un résumé pour comprendre d'où viens le dual : lien

[Raven]

Daccord Merci !