Exercice noté

par **elo31** » 13 Sep 2006, 16:25

bonjour a tous

je dois develloper : j'aimerai savoir si c'est juste :

C= ( x+ 1/3) (2x- 1/4 )
C= 4x au carré + 9/12x + 8x/12

je dois factoriser :
A= (x+1) au carré + 2(x+1)
A= (x+1) +(2+1)

B= 3(x-2) (2x+1) - (2-x)
B= je n'y arrive pas

C= 3(1-2x) + 5( 4-8x) au carré
C= je n'y arrive pas

merci d'avance :we:

par **mpo** » 13 Sep 2006, 16:36

Ce n'est pas bon ... Relis ton cours ! tu es en quelle classe ?

par **elo31** » 13 Sep 2006, 16:37

je suis en seconde

mais je comprend pas comment il faut faire

par **elo31** » 13 Sep 2006, 16:56

s'il vous plait aidez-moi :triste:

par **Xena** » 13 Sep 2006, 16:58

elo31 a écrit:je dois develloper : j'aimerai savoir si c'est juste :

C= ( x+ 1/3) (2x- 1/4 )
C= 4x au carré + 9/12x + 8x/12

Petit rappel (a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd
Il faut que tu refasses ton calcul car il est faux.
Ou si tu veux utilises ceci : (a+b)(c-d) = ac - ad + bc - bd
Identifie bien ce qu'est a,b,c et d, et normalement tu trouveras

elo31 a écrit:je dois factoriser :
A= (x+1) au carré + 2(x+1)
A= (x+1) +(2+1)

B= 3(x-2) (2x+1) - (2-x)
B= je n'y arrive pas

C= 3(1-2x) + 5( 4-8x) au carré
C= je n'y arrive pas

Factoriser c'est ça :
ab + ac = a*(b+c)
Factoriser ça veut dire qu'on transforme une addition en une multiplication en utilisant un facteur commun.
Donc pour factoriser tes expressions tu dois trouver quel est le facteur qui est plusieurs fois dans l'expression qui t'es donné.

Exemple pour le 1er :
A= (x+1)² + 2(x+1) = (x+1)(x+1) + 2(x+1)
On voit qu'on a de chaque coté du signe + l'expression x+1
donc on la met "devant", c'est le "a" de ceci : ab + ac = a*(b+c)
Il ne reste plus qu'à mettre b et c dans la parenthèse

Un petit conseil lorsque tu ne trouves pas le facteur commun, essaye au plus possible de rendre l'expression compréhensible, par exemple en mettant (x+1)² sous la forme (x+1)(x+1), tu retrouves exactement la formule ab + ac = a*(b+c)

Comme disait mon prof de TD du 1er semestre "il faut toujours enlever les symboles chinois, sinon vous comprenez rien" :ptdr:

par **mpo** » 13 Sep 2006, 17:00

Voilà un exemple de developpement :

(x+3)(3x+7)=3x^2 + 7x + 9x + 21 = 3x^2 + 16x + 21

Voilà un exemple de factorisation :

(x+7)^2 + 8(x+7) = (x+7) ( x+7 + 8 ) = (x+7) (x+15)

A^2 veut dire A au carré

par **elo31** » 13 Sep 2006, 17:05

mais pour le developement je bloque sur :
1/3 X 2x et 1/3 X 1-4

par **Xena** » 13 Sep 2006, 17:19

elo31 a écrit:mais pour le developement je bloque sur :
1/3 X 2x et 1/3 X 1-4

(1/3)2x = (2x)/3

(1/3)(-1/4)= -1/12

Pour des multiplications avec des fractions, c'est simple, encore plus simple que pour les additions : tu multiplies ce qui est au dessus du trait de fraction entre eux, et tu multiplies ce qui est dessous --> a/b * c/d = ac/bd
Donc quand c'est une fraction multipliée par un nombre tu multiplies le nombre par ce qui est au dessus du trait de fraction, c'est pour ça que 1/3*2x = 2x/3

par **elo31** » 13 Sep 2006, 17:25

(x + 1/3 ) ( 2x - 1/4 )
2x au carré - 1/4 x + 2x3 - 1/12
c 'est ça ?

par **Xena** » 13 Sep 2006, 17:29

elo31 a écrit:(x + 1/3 ) ( 2x - 1/4 )
2x au carré - 1/4 x + 2x3 - 1/12
c 'est ça ?

Ouep c'est juste :++:
2x² - x/4 + 2x/3 - 1/12

Et maintenant, les factorisations ! :we:

par **elo31** » 13 Sep 2006, 17:30

c'est le resultat , on peut pas aller plus loin ?

par **elo31** » 13 Sep 2006, 17:31

c'est le resultat ? on peut pas aller plus loin ?

par **Xena** » 13 Sep 2006, 17:37

elo31 a écrit:c'est le resultat ? on peut pas aller plus loin ?

tu peux mettre au même dénominateur -x/4 et 2x/3

par **elo31** » 13 Sep 2006, 17:39

2x au carré - 3x/12 + 8x/12 - 1/12
et aprés on peut continuer non ?

par **Xena** » 13 Sep 2006, 17:46

elo31 a écrit:2x au carré - 3x/12 + 8x/12 - 1/12
et aprés on peut continuer non ?

- 3x/12 + 8x/12 = 5x/12

Et cette fois-ci, c'est terminé !
Le résultat est donc 2x² + 5x/12 -1/12

On pourait mettre le 5x et le -1 ensemble, mais ça ne servirait à rien, il vaut mieux laisser séparer les x², les x et les nombres "seuls"

par **elo31** » 13 Sep 2006, 17:50

d'accord
bon , pour la factorisation :

1/
A= (x+1) au carré + 2(x+1)
A= (x+1) + (2+1) je trouve toujour le meme resultat ! :hum:

par **elo31** » 13 Sep 2006, 17:59

A= (x+1) au carré + 5(x+1)

je me suis trompé

par **Xena** » 13 Sep 2006, 18:10

A= (x+1)² + 5(x+1)
A= (x+1)(x+1) + 5(x+1)

on obtient donc une expression de la forme ab + ac
avec a=(x+1) ; b=(x+1) ; c=5

ab+ac = a(b+c)

Donc ici on a :
A= (x+1)(x+1) + 5(x+1)
A= (x+1)[(x+1)+5]
A= (x+1)(x+6)

Tu as compris ?

par **elo31** » 13 Sep 2006, 18:14

Ah oui d'accord j'ai compris !!!!! :we: :we:

mais par contre les autres ne sont pas de le même formes , alors c'est dur !!

par **elo31** » 13 Sep 2006, 18:23

Pour
B= 3(x-2) (2x+1) - (2-x)
B= ( 2x+1) [(x-2) (-2+x)
B= (2x+1) [(x-2-2+x)
j'ai juste ?

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