Décomposition canonique d'une application.

[barbu23]

Bonjour à tous, :happy3:

On pose : .

J'aimerais que vous m'aidiez à trouver quelques exemples de morphismes d'algèbres sur : telle que :
: .

Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

Un petit up pour voir si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

Un petit up pour voir si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance. :happy3:

[Groucho]

Bonjour à tous, :happy3:

On pose : .

J'aimerais que vous m'aidiez à trouver quelques exemples de morphismes d'algèbres sur : telle que :
: .

Merci d'avance. :happy3:

Moi, je veux bien t'aider, mais je crains que ce soit impossible. En fait, doit être un automorphisme (il n'y a que ça) et donc doit commuter avec avec toutes les matrices, et c'est donc une matrice diagonale de la forme cI, où c est un nombre complexe (en fait, 1, j ou j^2) et I la matrice identité. Mais J lui même (égale à ) devrait etre diagonale, ce qui n'est pas le cas.