Exos de Dm suite

[Matheuseendiff]

Bonjour , alors voila mon enoncé de DM :
Soit Un la suite defini par : pour tout entier n de N*, Un =1/n +(2/3)^¨n
1,Calculer u1 , u2,u3,u4
2, emettre une conjecture concernant le sens de variation de (Un) , puis la demontrer
3, a ) Determiner a l'aide la calculatrice le plus petit entier N tel que Un< 3*10^-2
b)justifier pour tout entier n> N, Un<3*10^-2
c)Que peut on conjecturer ?

Alorss voilà j'ai réussi la question 1:U1:5/3, U2:17/18; U4:145/324
Et que la suite avait pour sens de variation decroissante jusqu'a 0
Mais apres je n'y arrive pas :/ :help:

Aidez moi SVP !!

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour , alors voila mon enoncé de DM :
Soit Un la suite defini par : pour tout entier n de N*, Un =1/n +(2/3)^¨n
1,Calculer u1 , u2,u3,u4
2, emettre une conjecture concernant le sens de variation de (Un) , puis la demontrer
3, a ) Determiner a l'aide la calculatrice le plus petit entier N tel que Un N, Un<3*10^-2
c)Que peut on conjecturer ?

Alorss voilà j'ai réussi la question 1:U1:5/3, U2:17/18; U4:145/324
Et que la suite avait pour sens de variation decroissante jusqu'a 0
Mais apres je n'y arrive pas :/ :help:

Aidez moi SVP !!

Soient Vn=1/n et Wn=(2/3)^n. Montre que ces deux suites sont décroissante pour montrer ta conjecture :++:

[paquito]

Tu as U(n+1)-Un==1, d'où la décroissance.
Pour la calculatrice, tu as le programme suivant:
:5/3->U
:1->N
:while U>=10^-2
:1/N+(2/3)^N->U
:N+1->N
:End
isp N

On aboutit à N=102 après une certaine attente.
La conjecture, c'est que bien sûr, Un tend vers 0.

[Matheuseendiff]

Tu as U(n+1)-Un==1, d'où la décroissance.
Pour la calculatrice, tu as le programme suivant:
:u=5/3
:N=1
:while U>=10^-2
:1/N+(2/3)^N->U
:N+1->N
:End
isp N

On aboutit à N=102 après une certaine attente.
La conjecture, c'est que bien sûr, Un tend vers 0.

Merci bcp pour votre aide j'ai reussi cette mais le sujet j'ai esayé ttes l'apres midi et je n'y arrive du tout :/