Geométrie (Isométrie planes) L2 Maths

[UPEM-Herve]

Bonjour à tous,
C'est mon premier message sur le forum ( et pas le denier je pense ) et j'ai un petit soucis sur un exercice de TD qu'on a pas traité en cours mais qui me tracasse :

Dans un plan affine euclidien, on se donne un triangle ABC. On note "Pa" la rotation de centre A et d'angle (AB,AC) , "Pb" la rotation de centre B et d'angle (BC,BA), "Pc" la rotation de centre C et d'angle (CA,CB). Identifier l'application Pa (rond) Pb (rond) Pc ( la composée des 3 rotations )

Alors voilà je sais qu'une rotation se décompose en une composée de deux symétries d'axe et de ce fait le maximum que j'ai pu trouvé est une rotation composée à deux symétrie qui ont pour axe deux bissectrices du triangle. Mais je ne pense pas que ce soit la réponse attendu ...

[Tiruxa]

Bonjour à tous,
C'est mon premier message sur le forum ( et pas le denier je pense ) et j'ai un petit soucis sur un exercice de TD qu'on a pas traité en cours mais qui me tracasse :

Dans un plan affine euclidien, on se donne un triangle ABC. On note "Pa" la rotation de centre A et d'angle (AB,AC) , "Pb" la rotation de centre B et d'angle (BC,BA), "Pc" la rotation de centre C et d'angle (CA,CB). Identifier l'application Pa (rond) Pb (rond) Pc ( la composée des 3 rotations )

Alors voilà je sais qu'une rotation se décompose en une composée de deux symétries d'axe et de ce fait le maximum que j'ai pu trouvé est une rotation composée à deux symétrie qui ont pour axe deux bissectrices du triangle. Mais je ne pense pas que ce soit la réponse attendu ...

La composée de deux rotations de centres différents et d'angles et ' est

une rotation d'angle + ' si + ' 2k;)
une translation sinon
Donc ici comme la somme des angles vaut pi modulo 2pi il s'agit d'une rotation d'angle pi soit une symétrie centrale.

[UPEM-Herve]

Merci infiniment Tiruxa !