Transformation de fourier

[pseudodupseudo]

Bonjour,

pourriez vous m'indiquez svp comment résoudre cet exercice.
je dois calculer la transformation de h :


Merci de votre aide.

[adrien69]

Salut.

Est-ce que tu as au moins essayé ? Parce que bon, là c'est un peu juste un calcul...

[Cliffe]

[CENTER] [/CENTER]

[pseudodupseudo]

Bonjour à vous deux,

j'ai bien entendu essayé, mais il y a quelque chose que je ne comprend pas. Une fois que j'ai mon h(x) dans la formule, je met les exponentiels ensembles ce qui me donne , mais je fais quoi du f(x) restant dans mon intégrale ?

Merci.

[Cliffe]

tu le remplace par son expression

[adrien69]

tu le remplace par son expression

Euh non... T'y touches surtout pas, façon tu l'as pas l'expression.

Faut juste que tu fasses un changement de variables.

[Sylviel]

petit hint : tu as peut-être le droit de donner le résultat en fonction de la transformée de Fourier de f :zen:

[pseudodupseudo]

Euh non... T'y touches surtout pas, façon tu l'as pas l'expression.

Faut juste que tu fasses un changement de variables.

j'ai donc


Je dois faire un changement de variable de quoi svp ?
car je ne connais pas f(x)

[pseudodupseudo]

petit hint : tu as peut-être le droit de donner le résultat en fonction de la transformée de Fourier de f :zen:

je ne comprend plus là, je commence à décrocher :ptdr:

[Sylviel]

Que vaut la transformmée de fourier de f en un point b ?

[pseudodupseudo]

Que vaut la transformmée de fourier de f en un point b ?

Je ne pense pas comprendre la question, mais je dirais que cela vaut:

[Sylviel]

Sauf que là tu as écrit t au lieu de b, et un h au lieu de f. Et tu ne vois aucun lien avec la formule du dessus ?

edit : ah non, tu as changé les bornes de l'intégrale :dodo:

Moi je te demande juste la valeur de la tranformée de f au point b. Donc tu prends tout bêtement ta formule (celle que tu nous as donné avec h) et tu remplaces t par b, pas plus :id:

[pseudodupseudo]

Sauf que là tu as écrit t au lieu de b, et un h au lieu de f. Et tu ne vois aucun lien avec la formule du dessus ?

ah désolé je n'ai pas fait attention.

Non, je ne vois pas quel est le lien entre et la formule du dessus.
Je pense ne pas avoir la bonne approche de la transformé de Fourier, car vous me parler d'une transformé de fourier en un point, mais dans ce que je cherche initialement, ca n'évoque nulle part un point.
Pourriez vous m'expliquer cela svp.

[adrien69]

Tu n'évaluerais pas au point t quand tu écris

[pseudodupseudo]

Tu n'évaluerais pas au point t quand tu écris

Vous voulez dire quoi par "évaluer "?

[Sylviel]

Ben tu as une fonction u : R -> R. Evaluer u au point b c'est calculer u(b), rien d'autres !
La transformée de Fourier de f c'est bien une fonction de R dans R, et habituellement tu l'évalues en t dans ton cours visiblement.

Ces deux intégrales ne se ressemblent pas d'après toi ?




Le première c'est la tranformée de h évaluée au point t, la seconde la transformée de f évaluée au point b.

[pseudodupseudo]

Ben tu as une fonction u : R -> R. Evaluer u au point b c'est calculer u(b), rien d'autres !
La transformée de Fourier de f c'est bien une fonction de R dans R, et habituellement tu l'évalues en t dans ton cours visiblement.

Ces deux intégrales ne se ressemblent pas d'après toi ?




Le première c'est la tranformée de h évaluée au point t, la seconde la transformée de f évaluée au point b.

j'aurais appris un nouveau terme "évaluer" :lol3:

Je viens de comprendre, où vous vouliez en venir avec le changement de variable et la transformé de fourier en un point.
J'ai donc
on effectue un changement de variable avec

j'obtient donc:


est ce que c'est celà ?

(il s'agissait d'application de formule de cours en fait)

[adrien69]

Faux.

Dans changement de VARIABLE, il y a le mot VARIABLE.

Toi tu changes un truc qui ne varie pas (t et alpha sont fixés !)

Donc il faut que tu trouves un y=g(x) qui t'arrange (pour une certaine fonction g).

[Sylviel]

Ouaip, c'est la démonstration d'une formule que tu as sans doute vu en cours. En réalité tu dois arriver à faire le calcul de tête avec un peu d'habitude :zen:

Dans le même genre tu peux t'entrainer à calculer la transformée de Fourier de
x -> f(2x)
x -> f(-x)
x -> f(ax +b)

[adrien69]

Si quelqu'un a vu ce que j'ai écrit juste avant, je me suis laissé emporter par mon propre exo, navré ^^