Exo2

[lilian62]

Bonjour j'ai un exo a faire et je n'y arrive pas comme je ne suis pas trés fort en math.

Soit f(x)= 2x²-4x-1 pour tout x réel.
1- Avec la calculatrice, lire graphiquement le sens de variation de la fonction f.
2-Montrer que , pour tout réel x, f(x)=2(x-1)²-3
3- En déduire le sens de variation de f.

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour j'ai un exo a faire et je n'y arrive pas comme je ne suis pas trés fort en math.

Soit f(x)= 2x²-4x-1 pour tout x réel.
1- Avec la calculatrice, lire graphiquement le sens de variation de la fonction f.
2-Montrer que , pour tout réel x, f(x)=2(x-1)²-3
3- En déduire le sens de variation de f.

1- Rien de bien méchant, tu dois juste dire, après avoir représenté la courbe représentative de la fonction f, quand est-ce que la fonction f est croissante ou décroissante.
2. Développe puis réordonne suivant les puissances de x, l'expression 2(x-1)²-3.
3. Le sens de variations de f (ou quand est-ce que ça croit ou décroit) se déduit en connaissant celui de la fonction carré (celle qui à x associe x²)