Dérivation

par **lycee62** » 18 Mai 2014, 08:23

bonjour, j'ai un exercice que je ne comprend pas :
f(x)=1/12x(puissance 3)-x-2;i[-3;3].
en utilisant la dérivée, étudier le sens de variation de la fonction f définie sur i, puis dresser son tableau de variation.
(je pense devoir calculer la dérivée soit 1/4x²-1 mais aprés le flou
j'aurais besoin de savoir comment ont calcul les racines de f'(x) puis les signes + ou - à mettre et enfin les fléches croissantes ou décroissantes .
merci de vôtre aide d'avance

par **WillyCagnes** » 18 Mai 2014, 08:40

bjr

si on a bien f(x) = (1/12)x^3 -x -2

tu as déjà trouvé la bonne derivée f'(x)=x²/4 -1
ensuite tu fais f'(x)=0
soit x²/4 -1 =0

x²/4= 1
x²=4
x=-2 et x= +2

puis tu fais ton tableau des signes
ligne des valeurs de x : -3 :-2 : 0 :+2 :+3
ligne de f'(x) : : : : :
ligne f(x) : : : : :

par **Tiruxa** » 18 Mai 2014, 08:44

lycee62 a écrit:(je pense devoir calculer la dérivée soit 1/4x²-1

Bonjour , revois cette dérivée , on a :

par **lycee62** » 18 Mai 2014, 08:47

WillyCagnes a écrit:bjr

tu as déjà trouvé la bonne derivée f'(x)=x²/4 -1
ensuite tu fais f'(x)=0
soit x²/4 -1 =0

x²/4= 1
x²=4
x=-2 et x= +2

puis tu fais ton tableau des signes
ligne des valeurs de x : -3 :-2 : 0 :+2 :+3
ligne de f'(x) : : : : :
ligne f(x) : : : : :

salut merci de ta réponse j'aurais juste quelques indications à te demander comment tu trouve le sens croissant ou decroissant il me semble c'est -a ? et x=+2 je suis d'accord mais comment tu trouve l'autre x=-2 ?

par **Tiruxa** » 18 Mai 2014, 08:51

donc v'(x)=12*3x²=36x²

d'où f'(x)...

par **lycee62** » 18 Mai 2014, 08:55

Tiruxa a écrit:

donc v'(x)=12*3x²=36x²

d'où f'(x)...

je comprend pas d'ou vient le v'(x) je n'avez pas ça dans mes cours (1ére stmg)

par **Tiruxa** » 18 Mai 2014, 08:55

Tu trouves alors une dérivée toujours négative sauf en 0 puis f n'est pas définie en 0.

Donc f est décroissante sur [-3;0[ et aussi sur ]0;3]

par **Tiruxa** » 18 Mai 2014, 08:56

lycee62 a écrit:je comprend pas d'ou vient le v'(x) je n'avez pas ça dans mes cours (1ére stmg)

Avec quelle formule as tu dérivé ?

par **lycee62** » 18 Mai 2014, 08:59

Tiruxa a écrit:Avec quelle formule as tu dérivé ?

et bien pour dériver j'ai apprix on multiplie la puissance avec le nombre devant le x puis on descend la puissance d'un

par **WillyCagnes** » 18 Mai 2014, 09:01

juste une question le x^3 est-il au numerateur ou denominateur?

par **Tiruxa** » 18 Mai 2014, 09:03

WillyCagnes a écrit:juste une question le x^3 est-il au numerateur ou denominateur?

Ok je pensais que c'était au dénominateur...

par **lycee62** » 18 Mai 2014, 09:06

WillyCagnes a écrit:juste une question le x^3 est-il au numerateur ou denominateur?

n'importe c'est pas précisé dans la mesure ou 1/12 *3 = 1/4 soit 0.25 x² je sait pas ça n'a pas d'importance

par **paquito** » 18 Mai 2014, 09:07

Tu n'as pas mis de parenthèses, donc on ne sait pas si f(x)=

, même si on suppose que c'est ça; mais Tiruxa a raison, il faux que tu trouves f'(x)=

; revois les formules de dérivation.

De plus, f n'est pas définie en 0, donc il y a ce problème à traiter aussi!

par **lycee62** » 18 Mai 2014, 09:22

paquito a écrit:Tu n'as pas mis de parenthèses, donc on ne sait pas si f(x)= , même si on suppose que c'est ça; mais Tiruxa a raison, il faux que tu trouves f'(x)=; revois les formules de dérivation.

De plus, f n'est pas définie en 0, donc il y a ce problème à traiter aussi!

regardez dans le livre j'ai un exercice de même type avec le corigé
c'est f(x)=x^3+3x²+1 ; i=[-3;3] puis la correction sur :
http://hpics.li/4391a74

par **lycee62** » 18 Mai 2014, 09:59

assez compliquez :mur:

par **paquito** » 18 Mai 2014, 13:45

Fais un effort pour écrire f(x) avec suffisamment de parenthèses bien placés car je crois qu'est parti d'un mauvais énoncé!

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