Trigonométrie exo 1ère S

[lise250318]

bonjour je n'arrive pas à commencer cet exo pouvez-vous m'aidez?

" Sachant que cos (pi/5)= (1/4)(1+racine de 5), calculez sin(pi/5) et en déduire le cosinus et le sinus des réels suivants:

4pi/5
6pi/5
3pi/10
7pi/10"

merci d'avance !! :)

[Manny06]

bonjour je n'arrive pas à commencer cet exo pouvez-vous m'aidez?

" Sachant que cos (pi/5)= (1/4)(1+racine de 5), calculez sin(pi/5) et en déduire le cosinus et le sinus des réels suivants:

4pi/5
6pi/5
3pi/10
7pi/10"

merci d'avance !!

utilise cos²t+sin²t=1 et sin(pi/5) >0

[paquito]

Tu utilise cos²(x)+sin²(x)=1, sachant que sin(TT/5)>0.
4TT/5=TT-TT/5,
6TT/5=TT+TT/5,
3TT/10=TT/5-TT/2,
7TT/10=TT/5+TT/2.

[lise250318]

merci !! :)

[lise250318]

je viens d'essayer de faire avec la formule mais je comprend pas comment faire avec les carré: il faut remplacer les x par (1/4)(1+racine de 5) ou pas ??

[Thomas Joseph]

Quels x ?

Dans cos²t+sin²t=1 (proposé par Manny) tu remplaces cos t par

(1/4)(1+racine de 5)

[lise250318]

ok mais il faut mettre au carré ?

ps: t et x c'est pas la même chose ici ??

[Thomas Joseph]

Pour t et x : peu importe le nom de la variable, c'est la même chose.

Bien entendu : il faut mettre au carré le cosinus (comme précisé dans la relation donnée par Manny)

[lise250318]

est-ce qu'il faut faire

sin(pi/5) = -((1/4)(1+racine de 5))au carré +1

[Thomas Joseph]

Non,

remplace dans la formule et ne va pas trop vite.

[lise250318]

il faut développer?

[lise250318]

en developpant j'ai trouvé 3/8+sin²(pi/5)=1

[lise250318]

et après j'ai transposé et j'ai trouvé:
sin(pi/5)= racine de (5/8)

[lise250318]

est-ce que j'ai fait comme il fallait ???

[Thomas Joseph]

en developpant j'ai trouvé 3/8+sin²(pi/5)=1

La méthode est bonne mais tu t'es trompée dans le développement,
tu as oublié le double produit dans (a+b)²=a²+2ab+b²

[lise250318]

merci!! :ptdr:

[paquito]

Tu doit trouver cos²(TT/5)=. Fais bien attention, c'est presque plus un exercice de calcul que de trigonométrie! sin(TT/5)=!!