Primitive

[Bou3]

Bonsoir, je sais qu'une primitive de 1/R(1+x^2) est ln(1+R(2)) avec R=Racine carrée mais je ne trouve pas la formule ou le moyen d'y parvenir, j'ai essayé IPP, changement de variable, et fais le tour des formules de primitives mais rien, je ne vois peut-être pas l'évidence, je m'en remet à vous,
Merci bcp

[kelthuzad]

Salut,

Cherche la primitive de u'/racine(u)

Essaye ensuite de "créer" le u' en utilisant un facteur qui le simplifie devant.

Il est passé où ton x dans ta solution ?

Edit : désolé ma solution est bidon, il restera un x ça n'aide pas des masses.

[WillyCagnes]

bsr

fais donc le changement de variable sinus hyperbolique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_hyperbolique

x= SinH(u)
dx= CosH(u)du
1+SinH(u)² = Cosh(u)²

tu devrais trouver facilement la primitive connue i= SinH^-1 (x)

[Bou3]

Oui en fait c'était le résultat de l'intégration de cette fonction entre 0 et 1, sorry.
Oui, c'est donc par changement de variable, merci pour ton aide.