Comparaison : quotient, reste

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
upium666
Membre Relatif
Messages: 404
Enregistré le: 14 Mai 2012, 23:44

Comparaison : quotient, reste

par upium666 » 15 Mai 2014, 16:57

Bonjour à tous et à toutes !

a>b entiers
On effectue les divisions euclidiennes de a et b par a-b, comparer les quotients et les restes obtenus

Je n'y arrive pas

Merci de m'aider



Avatar de l’utilisateur
chan79
Modérateur
Messages: 10330
Enregistré le: 04 Mar 2007, 21:39

par chan79 » 15 Mai 2014, 17:06

upium666 a écrit:Bonjour à tous et à toutes !

a>b entiers
On effectue les divisions euclidiennes de a et b par a-b, comparer les quotients et les restes obtenus

Je n'y arrive pas

Merci de m'aider

salut
m=a-b
a=mq+r
b=a-m=...

upium666
Membre Relatif
Messages: 404
Enregistré le: 14 Mai 2012, 23:44

par upium666 » 15 Mai 2014, 17:19

chan79 a écrit:salut
m=a-b
a=mq+r
b=a-m=...


b=a-m=m(q-1)+r
or b=mq'+r'
Par identification :
q-q'=1>0 donc q>q'
et r-r'=m(q-q'-1)=0 donc r=r'
?
Je pense que je n'ai pas le droit de faire une identification

paquito
Membre Complexe
Messages: 2168
Enregistré le: 26 Fév 2014, 14:55

par paquito » 15 Mai 2014, 19:19

Quand on a un exo qui bloque, on fait des essais avec des petites valeurs afin de voir ce qui se passe; exemples:

a=11, b=8, m=3 et 11=3x3+2, 8=3x2+2
a=15, b=11,m=4 et 15=4x3+3, 11=4x2+3
a=43, b=31, m=12 et 43=12x3+7, 31=12x2+7; on commence à y voir clair et on devine le résultat à démontrer.

a=mq+r avec rb=mq'+r' avec r'< m
d'où a-b=m=m(q-q')+(r-r') <=> 0=m(q-q'-1)+(r-r') avec abs(r-r')=

Avatar de l’utilisateur
chan79
Modérateur
Messages: 10330
Enregistré le: 04 Mar 2007, 21:39

par chan79 » 15 Mai 2014, 19:25

m=a-b
si a=mq+r avec ralors
b=a-m=mq+r-m
donc b=m(q-1)+r
cela doit te donner la réponse

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 184 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite