Espace de dimension infinie

[_Jarvis_]

Bonjour,
ma question est simple: Quel est l'intérêt de considérer, en Mathématiques et en Physique, des espaces de dimension infinie ?
ça me paraît assez abstrait comme concept, déjà qu'au-delà de trois on a du mal à imaginer !
Merci.

[John Difool]

L'ensemble des polynômes à coefficients dans R, R[X] est un espace vectoriel de dimension infinie, pas si abstrait que ça non ?

[Sylviel]

L'ensemble des fonctions de [0,1] dans R c'est aussi un espace de dimension infinie...
Si tu cherches la trajectoire optimale d'un avion par exemple tu manipules des objets de dimension infinie typiquement.