Dm de Math

[rhs02]

Bonjour j'ai un DM de math complexe je vous explique le topos
C'est un DM sur 10 points j'ai qu'une seule question

Le troisième millénaire à commencer le 1er janvier 2001 et finira le 31 décembre 3000 . On considère une année au hasard de ce troisième millénaire.
Calculer la probabilité de l'évènement "l'année et une année bissextile".

Sa me donne des cheveux blanc :ptdr:
Donc pouvez vous m'aider s'il vous plait c'est pour demain

[Bel Kis]

Bonsoir,
Du 1er janvier 2001 au 31 décembre 3000 tu as 1000 ans.
On a une année bissextile tous les 4 ans, en 1000 ans on en aura 250.
L'évènement "l'année et une année bissextile" est un cas d'équiprobabilité, donc la probabilité est P = nombre d'issues favorables / nombre d'issues possibles.
Nombre d'issues favorables = ....
Nombre d'issues possible = ....
P =
Je te laisse faire le calcul.

[rhs02]

Je comprend pas puis-je avoir la réponse j'ai beau chercher même si vous m'avez un peu éclairer les math ces pas mon fort

[Bel Kis]

Nombre d'issues favorables = 250 (250 années bissextiles en 1000 ans)
Nombre d'issues possibles = 1000 (le nombre total des années = millénaire = 1000)
P = 250/1000 = 0.25
Sur 1000 ans on a 250 années bissextiles. La probabilité de l'événement "l'année est une année bissextile" est d'un quart (0.25).

[rhs02]

Nombre d'issues favorables = 250 (250 années bissextiles en 1000 ans)
Nombre d'issues possibles = 1000 (le nombre total des années = millénaire = 1000)
P = 250/1000 = 0.25
Sur 1000 ans on a 250 années bissextiles. La probabilité de l'événement "l'année est une année bissextile" est d'un quart (0.25).

merci c'est gentils :we:

[paquito]

La 1° année bissextile sera A0=2004; ensuite, on aura une suite arithmétique An=2004+4n; résolvons An=3000<=> 4n=996<=> n=249, donc de 0 à249, cela fait 250 années bissextiles.

[Robic]

Attention, depuis 1582 (de mémoire) on utilise le calendrier grégorien, plus le calendrier julien, donc les années bissextiles ne sont pas les années divisibles par 4, mais les années divisibles par 4 qui ne sont pas divisibles par 100 sauf si elles sont divisibles par 400. Il faut donc retrancher quelques années sur les 250 qui seraient bissextiles avec le calendrier julien.