Limite de x tend vers 0

[caledonien]

Bonsoir à tous,
j'ai un exercice sur les limites a rendre sauf que je bloque sur une limite que je n'arrive pas à démontrer:

V: racine carré

donc on à :

trouver la limite: pour x tend vers 0 pour f(x)=(V(x²+x+1)-1)/(v(x+1)-V(3X+2)).
D'après la courbe de ma calculatrice(TI-89 titanium) je devrais avoir : pour
lim f(x)=-V2/2
X->0

Franchement j'ai tout essayer mais je j'arrive pas a retomber sur le résultat de la calculatrice...
si quelqu'un pouvait m'éclairer...
Merci d'avance.

[WillyCagnes]

bjr
f(x)=(V(x²+x+1)-1)/(v(x+1)-V(3X+2)).

multiplie le numerateur et le denominateur par le conjugué (v(x+1) + V(3X+2))

[caledonien]

[[B]QUOTE=WillyCagnes]bjr

multiplie le numerateur et le denominateur par le conjugué (v(x+1) + V(3X+2))[/quote]

salut merci d'avoir répondu et désolé je me suis tromper dans la fonction c'est f(x)=(V(x²+x+1)-1)/(V(x+2)-V(3X+2)).

je l'ai déjà fait mais après je tombe sur f(x)=(V(x²+x+1)-1)(V(x+2)-V(3X+2))/(-2x)

or je n'arrive pas a factoriser (V(x²+x+1)-1)(V(x+2)-V(3X+2)) pour trouver la limite pour x->o de (V(x²+x+1)-1)(V(x+2)-V(3X+2) qui devrait etre -V2 de plus lim de -2x pour x->o c'est 0...
faudrait que je mettes x en facteur pour le numérateur mais je vois vraiment pas comment...

[WillyCagnes]

erreur de signe!
f(x)=(V(x²+x+1)-1)(V(x+2)-V(3X+2))/(-2x)

mais +
f(x)=(V(x²+x+1)-1)(V(x+2)+V(3X+2))/(-2x)

[Escargot92]

bjr
f(x)=(V(x²+x+1)-1)/(v(x+1)-V(3X+2)).

multiplie le numerateur et le denominateur par le conjugué (v(x+1) + V(3X+2))

Multiplie plutôt le numérateur et le dénominateur par leur conjugué respectif c a d (v(x+2) + V(3x+2)) et (V(x²+x+1)+1)
f(x) = [(V(x²+x+1)-1) * (V(x²+x+1)+1)] * (V(x+2)+v(3x+2)) / [(V(x+2)-V(3x+2)) * (V(x+2)+V(3x+2))] * (V(x²+x+1)+1)
on pose g(x) = (V(x+2)+v(3x+2))/(V(x²+x+1)+1)
f(x) = [(x²+x+1-1)/(-2x)] * g(x)
f(x) = x(x+1)/(-2x) * g(x) = (x+1)/(-2) * g(x)
limite x->0 de x+1/-2 =-1/2
limite x->0 g(x) = V(2)+V(2) / 2
ce qui fait limite de x -> 0 de f(x) = -V(2)/2

[caledonien]

pfff j'aurais jamais fait ca(2jours que je suis dessus :dodo: ) ..c'est bon j'ai capté.. :zen: merci Escargot merci a toi aussi Willy, bonne soirée ;)