Suite

[Julioo]

Bonjour, je suis e train de faire mes exercices de math et j'ai un probleme avec le chapitre des suite

mon exercice commence par :
1)demontrer que pour tout nb entiers reels n, n>(ou=)1
1+2+...+n=n(n+1)/2
--> je ne trouve pas de formule dans mon cours pour démontrer ceux-ci

Mais c'est la deuxieme question qui me pose le plus de problème :

u est la suite arithmétique de raison 1/4 telle que U0=5
Calculer la somme U0+U1+...U100


J'ai essayer avec la propriété du cours qui est n(n+1)/2 je trouve donc un résultat
mais j'ai essayé de le faire manuellemnt (ce qui demande beaucoup de patience) et je n'ai absolument pas trouvé le meme résultat. De plus dans un exercice réussie de mon livre j'ai essayé de faire leurs meme technique(qui n'est pas marqué dans un cour) et je trouve cette fois ci le meme resultat que mon calcul manuel.

Je suis perdue et ne comprend plus rien
HELPPP

[WillyCagnes]

bjr

soit la somme
S = 1 + 2 +3... + (n-2)+(n-1) +n
on l'ecrit à l'envers cette somme
S =n+ (n-1) +(n-2)+...+3 + 2 + 1

on additionne cela donne n fois (n+1)

2S= (n+1) +(n+1) +( n+1).... (n+1)
2S= n(n+1)

donc
S= n(n+1)/2

2)r= raison=1/4
U1=U0 +r
U2=U1 +r= U0+2r
U3=U2 +r =U0+3r

Un= U0+nxr

la somme
S=U0 +U1+...Un
S=U0 +(U0+r) + (U0+2r) +(U0+3r)+....(U0+nr)

S= nxU0 +r(1+2+3+4+...n)
S= nxU0 +r(n)(n+1)/2

tu connais U0 et r tu peux trouver la formule de S=

[SaintAmand]

1)demontrer que pour tout nb entiers reels n, n>(ou=)1
1+2+...+n=n(n+1)/2

[paquito]

bjr

soit la somme
S = 1 + 2 +3... + (n-2)+(n-1) +n
on l'ecrit à l'envers cette somme
S =n+ (n-1) +(n-2)+...+3 + 2 + 1

on additionne cela donne n fois (n+1)

2S= (n+1) +(n+1) +( n+1).... (n+1)
2S= n(n+1)

donc
S= n(n+1)/2

2)r= raison=1/4
U1=U0 +r
U2=U1 +r= U0+2r
U3=U2 +r =U0+3r

Un= U0+nxr

la somme
S=U0 +U1+...Un
S=U0 +(U0+r) + (U0+2r) +(U0+3r)+....(U0+nr)

S= nxU0 +r(1+2+3+4+...n)
S= nxU0 +r(n)(n+1)/2

tu connais U0 et r tu peux trouver la formule de S=

C'est S=(n+1)U0+r(n+1)n/2.