Jeu échec

[Anonyme]

Bonjour, je ne comprends pas mon DM de maths. Pouvez vous m'aider?

Voici l'énoncé:
On raconte que l'inventeur du jeu d'échecs a demandé en récompense, 1 grain de blé sur la première case, 2 grains de blé sur la deuxième case, 4 grains de blé sur la troisième case, et ainsi de suite en doublant de grains de blé à chaque case, jusqu'à la 64ième case

1.a) Quel est le nombre de grains de blé sur la 64ième case?
b) Calculer le nombre total de grains pour les 64ième case de l'échiquier. Donner la valeur arrondie à deux chiffres significatifs sous la forme a.10^p ( a entier et p entier )

2. Un grain de blé pèse 0.05 g. En 2004, la production mondiale de blé était de 600 millions de tonnes.
a) Cette production suffirait-elle à payer l'inventeur du jeu d'échec?
b) Si non, combien de production mondiale annuelle permettrait de satisfaire à cette demande ?

3. Un mètre de blé pèse en moyenne une tonne.
Quelles pourraient être les dimensions d'un grenier qui contiendrait le blé gagné par l'inventeur du jeu d'échec?

Je vous remercie d'avance de votre aide

[Bel Kis]

1.a) 2^(numéro case-1) donc pour la 64ème case, nombre grains =2^63=...
b) Pour le nombre total, tu dois utiliser la formule de la somme des 64 premiers termes d'une suite géométrique dont le premier terme est 1 et la raison est 2.