Aide DM 1èreS

[Hellolodie]

Bonjour, je cherche de l'aide pour mon DM de maths, pendant une semaine ou j'ai travailler dessus je n'ai reussi que 2 questions... Je n'y arrive vraiment, pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Merci beaucoup à tous ceux qui prendront le temps de m'aider :happy3:

[titine]

Quelles sont les 2 questions faites ?

[Hellolodie]

Les deux premières, je boque à la question 3, je ne comprend pas ce qui est demander

[Hellolodie]

Je suis maintenant à la partie B de l'exercice 1, je ne comprend pas ce qui est demandé.

[titine]

Je suis maintenant à la partie B de l'exercice 1, je ne comprend pas ce qui est demandé.

On demande de tracer un segment [AB] de 9cm et de placer le point G défini dans la partie A.
Vu qu'au A1)a) on a vu que vec(AG) = 1/3 vec(AB) c'est pas trop dur !

Pour la suite, qu'as tu trouver au A4) ?

[Hellolodie]

Alors pour la question 4 j'ai mis :
- 1er cas: si K-1/3xAB2>0 c'est à dire K>1/3AB2 alors les points M se trouvent sur un cercle de centre G et de rayon R. GM2=R2 . GM=R . R= racine de 2/3(k-1/3AB2)
- 2 eme cas si K-1/3AB2<0 c'est à dire K<1/3AB2 alors il n'y a pas de point M. Fk=ensemble vide
- 3ème cas si K-1/3AB2=0 c'est a dire K= 1/3AB2 alors il y a un point G . Alors Fk se réduit à 1 point . Fk={G}


J'ai finis l'exercice 1, enfin ! :)

Maintenant je suis au 2 mais je ne comprend pas comment on peux calculer une esuation cartésienne d'une hauteur qu'on ne connait pas ...?

[titine]

Hauteur issue de A = droite perpendiculaire à (BC) et passant par A.

Tu vas donc chercher l'équation de la droite qui a pour vecteur normal vec(BC) et qui passe par A.
Je suis sûr que vous avez vu ça.

[Hellolodie]

Avec tes indice j'ai trouver ça:

(vecteur) BC (-12;-4)
On a donc -b=-12 donc b=12 et a=-4

l'équation cartésienne est donc -4x+12y+c=0

On cherche c avec les coordonnées de A:
-4*0+12*6+c=0
72+c=0
c=-72

L'équation est donc -4x+12y-72=0

C'est ça ?

[Hellolodie]

Pour la question 2 j'ai trouver ça :

(vecteur) AB (2;0) et C (-10;2)

On en déduis b=-2 et a=0

-2y+c=0
On remplace par les coordonnées de C :
-2*2+c=0
c=4

L'équation est donc -2y+4=0


Comment fait on pour la question 3 ? J'imagine que c'est le croisement des deux droites .. Mais comment trouver ça par le calcul ?

[titine]

Je ne comprends pas très bien mais je ne trouve pas cela ...

Qu'est il écrit dans ton cours ? Comment déterminez vous l'équation d'une droite connaissant un vecteur normal ?

[Hellolodie]

Je ne comprends pas très bien mais je ne trouve pas cela ...

Qu'est il écrit dans ton cours ? Comment déterminez vous l'équation d'une droite connaissant un vecteur normal ?

A partie d'un vecteur et d'un point:


Avec le vecteur on trouve a et b car AB(-b;a)
Apres on remplace x et y par les coordonnée du point (x;y)
On trouve alors c

En reformulant c'est ça, ou est ce que tu ne trouve pas pareille ?

[titine]

A partie d'un vecteur et d'un point:


Avec le vecteur on trouve a et b car AB(-b;a)
Apres on remplace x et y par les coordonnée du point (x;y)
On trouve alors c

En reformulant c'est ça, ou est ce que tu ne trouve pas pareille ?

Ça m'étonnerait que vous ayez écrit cela dans votre cours ! Vérifie !

[Hellolodie]

Ah oui en effet... Pourtant j'était persuadée d'avoir fait des exercices de cette maniere et avoir trouver juste... :'(
Merci en tout cas !

[Hellolodie]

J'ai ça :
Abscice : 2x+20=0 donc x=-10 ( jusque là tu me la donnée...)
Ordonnée: -12x-4y+24=0
-12*-10-4y=0
120+24=4y
y=144/4=36

les coordonnées sont donc : H(-10;36)

Apres pour la 4:
on cherche la médiatrice, perpendiculaire et au milieu.
I(1:;6) c'est le milieu de AB
On note M le pied de la mediatrice sur AB
vecteur IM(x-1;y+6)
Les vecteurs sont orthogonaux donc xx'+yy'=0
=> 2(x-1)+0(y+6)=0
<=> 2x-2=0


5) vecteur AC(-10;-4) et J(-5;4)
On note M'le pied de la mediatrice sur AC
xx'+yy'=0
-10(x+5)-4(y-4)=0
-10x-50-4y+16=0
-10x-4y-34=0

6) Abscise: 2x-2=0 <=> x=1
Ordonnée: -10x-4y-34=0 <=> -10*1-4y-34 <=> -10-34=4y <=> y=-44/4=11

Coordonnées : C(1;11)

Et pour l'equation du cercle:
(x-xa)(x-xb)+-y-ya)(y-yb)=0
centre : C(1;11) et point du cercle : A(0;6)
Diametre : AC (1;5)
On pose P(x;y)
vecteur CP ( x-1;y-11)
vecteur AP ( x-0;y-6)


P appartient au cercle <=> vecteur AP.vecteur CP=0
<=> (x-1)(x-0)+(y-11)(y-6)=0
<=> x²-x+y²-6y-11y+66=0


D'apres vous c'est juste ?

[titine]

J'ai ça :
Abscice : 2x+20=0 donc x=-10 ( jusque là tu me la donnée...)

Comprends pas ??

[titine]

J'ai ça :
Abscice : 2x+20=0 donc x=-10 ( jusque là tu me la donnée...)
Ordonnée: -12x-4y+24=0
-12*-10-4y=0
120+24=4y
y=144/4=36

les coordonnées sont donc : H(-10;36)

Apres pour la 4:
on cherche la médiatrice, perpendiculaire et au milieu.
I(1:;6) c'est le milieu de AB
On note M le pied de la mediatrice sur AB
vecteur IM(x-1;y+6)
Les vecteurs sont orthogonaux donc xx'+yy'=0
=> 2(x-1)+0(y+6)=0
2x-2=0


5) vecteur AC(-10;-4) et J(-5;4)
On note M'le pied de la mediatrice sur AC
xx'+yy'=0
-10(x+5)-4(y-4)=0
-10x-50-4y+16=0
-10x-4y-34=0

6) Abscise: 2x-2=0 x=1
Ordonnée: -10x-4y-34=0 -10*1-4y-34 -10-34=4y y=-44/4=11

Coordonnées : C(1;11)

Et pour l'equation du cercle:
(x-xa)(x-xb)+-y-ya)(y-yb)=0
centre : C(1;11) et point du cercle : A(0;6)
Diametre : AC (1;5)
On pose P(x;y)
vecteur CP ( x-1;y-11)
vecteur AP ( x-0;y-6)


P appartient au cercle vecteur AP.vecteur CP=0
(x-1)(x-0)+(y-11)(y-6)=0
x²-x+y²-6y-11y+66=0


D'apres vous c'est juste ?

Résultats 4) et 5) exacts
Pour les coordonnées du centre du cercle circonscrit c'est (1 ; -11)
Pour l'équation du cercle pas d'accord.
Ce cercle a pour centre le point C1(1 ; -11) (attention, ne pas l'appeler C car il y a déja un point C)
Et son rayon est la distance C1A.
Calculer R = rac((xA - xC1)² + (yA - yC1)²)
Equation du cercle : (x - xC1)² + (y - yC1)² = R²

[Hellolodie]

Ok niquel :) Merci
J'en arrive a la question 7, avec la médiane, j'ai une formule dans ma lecon mais je en comprend pas comment remplacer, enfin je ne suis par sur, j'ai ça :

A et B deux pointx et I le milieu:
MA²+MB²=2MI² +(AB²/2)

Dans mon cas ça me donner : AB²+BC²= 2BJ²+AC²/2 ( avec M devient B et I devient J)
Et je pensais remplacer par les coordonnées des vecteurs, ça me donnerait :
AB²+BC²= 2BJ²+AC²/2
<=> (2+0)²+(-12-4)²=2(-7-2)²+(-10-4)²/2
<=> 4+256=162+98
<=> 260=260

Mais le probleme c'est que ça me donne pas du tout les coordonnées...

[titine]

Au lieu d'appliquer des formules réfléchis.
On te demande l'équation de la médiane.
Une médiane passe par un sommet et le milieu du côté opposé.
Donc elle passe par B et J milieu de [AC].
Tu as les coordonnées de B et de J. Comment détermines tu l'équation d'une droite passant par 2 points ?

[Hellolodie]

Avec le vecteur (x;y) on trouve x c'est a et y le b.
Apres on a les a et le b donc on remplace x et y par les coordonnées d'un points de la droite et on trouve c :)

[titine]

Avec le vecteur (x;y) on trouve x c'est a et y le b.
Apres on a les a et le b donc on remplace x et y par les coordonnées d'un points de la droite et on trouve c

Je ne comprends pas ce que tu veux dire ...

Évite les "recettes de cuisine" et comprends ce que tu fais.