Bonjour,
Je suis confronté à un devoir de mathématique sur la géométrie dans l'espace, comprenant sept exercices, et après avoir réalisé les trois premiers sans difficultés particulières. J'éprouve quelques difficultés dans la réalisation de la première question du quatrième exercice.
Exercice 4 :
La Terre est assimilée à une sphère de centre O de rayon 6400 km. L'Equateur est la section de la sphère par le plan P passant par O et perpendiculaire à l'axe (NS). L'Equateur est donc un grand cercle de la sphère. Les parallèles sont les sections de la sphère avec les plans parallèles à P.
On considère un parallèle de centre O'. On rappelle que O' appartient alors à (NS), droite passant par O et perpendiculaire à P.
La latitude d'un point A sur ce parallèle et l'angle complémentaire de AOO'.
1) On suppose que le point A est à la latitude 48°.
Quel est le périmètre du parallèle passant par A ?
Etape 1 :
Je calcule le périmètre de l'équateur
2*r*pi
= 2*6400*3,14
=12800*3,14
= 40192
Le périmètre de l'équateur est de 40 192 km carrée.
Etape 2 :
Je calcule à présent le périmètre du parallèle passant par A.
40 192* cos48°
= 26 893,69733
Conclusion : Le périmètre du parallèle passant par A est donc de 26 893,69733.
Comme vous pouvez le voir je n'ai à premier vu aucun problème dans la résolution de cette question, mais je ne suis néanmoins loin d'être certaine que la démarche que j'ai adopté soit la bonne, pouvez donc s'il vous plait m'indiquer si je suis sur la bonne voie ou si je me suis au contraire écarter de la marche à suivre.
En vous remerciant d'avance