Problème d'optimisation / de projection.

par **Deluxor** » 07 Mai 2014, 14:41

Bonjour à tous,

Pouvez-vous m'aider à me lancer dans ce problème?

On considère le problème d'optimisation suivant :

a. Expliquer pourquoi ce problème peut être vu comme un problème de projection d'un vecteur

sur un s.e.v

.

b. Donner une base de

. La solution

de

est-elle unique? Donner la relation entre la projection sur

de

et

.

c. En utilisant la condition de l'angle obtus, trouver la projection de

sur

.

d. En déduire la solution de

ainsi que la valeur minimale de

.

Je vous remercie,

par **bentaarito** » 07 Mai 2014, 15:41

Considère le vecteur v=(x,y,-1) :)

par **bentaarito** » 07 Mai 2014, 17:36

En posant

On se ramène à un problème de projection (de v) sur un espace E de dim 2

Si je note P la projection de

sur E alors le min est atteint en P(v) et vaut

PS: J'ai quasiment répondu à tout l'exercice sans faire exprès