Problème du peintre

[Koraly]

Bonjour, je dois rendre ce devoir maison pour la rentrée et je n'ai encore trouvé aucune piste:

Une galerie d'arts va bientôt fêter ses 20 ans d'existence. POur fêter cette occasion, son propriétaire souhaite décorer la pièce principale d'un immense tableau de 4m sur 3m. Le peintre chargé de sa réalisation pense que pour être harmonieux, ce grand tableau rectangulaire devra respecter la condition suivante. L'aire du contour en blanc devra être égale à l'aire de la partie peinte (au centre).

Quelle est alors la largeur du contour blanc ?

[RIGHT]merci[/RIGHT]

[Thomas Joseph]

notons x la largeur

aire peinte : (4-2x)(3-2x)
aire blanche : 14x-4x²

Reste plus qu'à résoudre ...

[kelthuzad]

Salut,

Tu peux faire un système d'équation, soient :
x : largeur de la partie peinte
y : hauteur de la partie peinte
x' : largeur du blanc (sur un côté seulement)
y' : hauteur du blanc (de même)

L'air du blanc est l'aire totale moins l'air de la peinture
soit 4*3 - (x.y)
qui doit être égale à l'air de la peinture (x.y)
D'autre part x+2x' = 4
et y+2y'=3

On déduit x' la largeur du contour blanc.