Devoir loi normale

[edmée]

dans un centre commercial, un ascenseur permet de rejoindre le parking souterrain aux magasins.
Parte 1
On considère la variable aléatoire X qui, à tout usager de l'ascenseur, associe son poids en kilo.
X suit la loi normale d'espérance 70kg et d'écart type 15kg.
1) calculer P(65 inf X inf80) et P(X sup 100)
2) donner une valeur approchée à 0,01 pres du réel positif M tel que P(X inf M)=0,95
Interpréter le résultat à l'aide d'une phrase.
Partie 2
On admet que le poids total de n adultes usagers de l'ascenseur , dont les poids sont indépendants, est une variable aléatoire d'espérance mathématique 70n kg et d'écart type15n^0,5kg. On note pn la probabilité de surcharge quand il y a n adultes dans l'ascenseur. pn = P(Yn sup 500)
1)Calculer p5,p6,p7,p8,et p9 à 0,01 près




je trouve à la partie 1 que P(65 infX inf 80)=0,378
P(X sup100)= 1- P(X inf 100)= 1 -0,977 =0,023
2) je trouve M= 94,67
la probabilité qu'un usager de l'ascenseur pèse 94,67kg est 0,95

partie 2
p5 N(350, 15*5^0,5)
P(Y sup 500) = o,ooooo3888
Je trouve ce résultat bizarre.
Pouvez vous m'aider . Merci

[paquito]

Tes calculs sont bons; pour la phrase, il faut écrire:
"la probabilité qu'un passager pèse moins de 94,67 kg vaut 0,95.

Pour la suite, je suppose les variables aléatoires suivent une loi normale, mais il faut calculer la moyenne et l'écart-type pour chaque valeur de n avant de prendre la calculatrice pour calculer P(Yn>500);

Exemple: n=5, m=350 et sigma=75^0,5; on obtient P(Y5>500)=0.
pour n=7 il faut trouver P(Y7>500)=0,165.