Equation - Inéquation

par **Gargamel** » 12 Sep 2006, 17:20

J'ai trois problèmes qui me pose vraiment beaucou de "problèmes"!!!
J'aimerais bien que vous m'aidiez à les résoudre, en m'expliquant pour que je puisse comprendre!!!!

1°) Madame Albant place deux sommes de 10000. Pour la première, elle place 10000 sur un compte à taux t. Elle place l'autre somme de 10000 ) un taux t+0,03 (3 points de pourcentage en plus) sur un autre compte.
Au bout de deux ans, ces capitaux lui ont rapporté au total 2265.
>Calculer le taux t (en valeur décimale)
[I]Note: Bien mettre en valeur le raisonnement. On sera amené à résoudre une équation équivalent à 200 t² + 406t = 16,56

2°) Chaque jour, une usine fabrique et vend des bouilloires toutes identiques.
Le cout de fabrication de q bouilloires est donné (en ) par:
C(q) = 0,02q² + 8q + 500
Cette usine ne peut fabriquer plus de 600 bouilloires par jour. Elle vend toute la production au prix unitaire de 19.
> Déterminer le nombre de bouilloire que cette usine fabrique en ne dépassant pas un de fabrication de 4700.
> Exprimer le bénéfice B(q) réalisé sur la fabrication et la vente de q bouilloires.
>Déterminer les quantités de bouilloires à fabriquer (et à vendre) afin que le benéfice B(q) soit positif ou nul.

3°) Un article augmente une année de t%, puis l'année suivante, il diminue de t/2%
Sachant que le taux global d'augmentation sur les deux ans est de 1,92%, déterminer le taux t.

Voilà si vous pouvez m'aider sur ces trois problèmes, ca serai vraiment génial, car j'ai travaillé dessus tout le week-end sans aucun résultat!!!!

par **fonfon** » 12 Sep 2006, 17:24

Salut, tu as répondu à qq questions?

par **Gargamel** » 12 Sep 2006, 17:25

Et bien non c'est ça le problème, mon niveau de math en terminale éco est comment dire, assez pitoyable...
Et ça parait simple pour d'autres, mais là, je ne vois vraiment pas comment faire!!!!

par **fonfon** » 12 Sep 2006, 17:50

RE,

1°) Madame Albant place deux sommes de 10000. Pour la première, elle place 10000 sur un compte à taux t. Elle place l'autre somme de 10000 ) un taux t+0,03 (3 points de pourcentage en plus) sur un autre compte.
Au bout de deux ans, ces capitaux lui ont rapporté au total 2265.
>Calculer le taux t (en valeur décimale)
[I]Note: Bien mettre en valeur le raisonnement. On sera amené à résoudre une équation équivalent à 200 t² + 406t = 16,56

soit C1 :la 1ere somme et C2 :la 2eme somme

ces 2 sommes placées ont rapporté 2265 au bout de 2 ans donc Madama Albant a un capital de 22265 au bout de ces 2 années.

prenons le capital C1, comme il a été placé pdt 2 ans au taux i,il devient:
au bout d'un an: C'1=C1+C1*i=C1(1+i)
au bout de 2 ans C''1=C'1+C'1*i=C1(1+i)²

mantenant prenons le capital C2, de même au bout de 2 ans,il devient
C''2=C2(1+(i+0.03))²=C2(1.03+i)²

donc au bout de ces 2 années le nouveau capital de Madame Albant est bien donnée par la relation:
C''1+C''2=22265 soit en remplaçant... essaies de continuer

par **Gargamel** » 12 Sep 2006, 21:43

En fait, je n'arrive pas a continuer car je ne comprend pas votre démarche avec le C" enfin c'est les " qui me gène!!!! Je ne sais pas ce qu'elle dise!
Mais est ce que si je continue je vais réussir à trouver un polynome du second degré car pour le moment je n'en voit pas la couleur du polynome...

Et puis je ne sais pas trop comment continuer après ça

C''1+C''2=22265 soit en remplaçant...

Je ne sais pas trop quoi faut faire par la suite!!!

par **fonfon** » 13 Sep 2006, 07:32

Re,

C1:1er capital de depart
C'1: nouveau capital au bout de 1 an
C''1: nouveau capital au bout de 2 ans
j'ai mis des ' pour differencier
idem pour C2

donc en remplaçant par les valeurs on a:

C''1=10000(1+i)²
C''2=10000(1.03+i)²

soit C''1+C''2=22265 <=> 10000(1+i)²+10000(1.03+i)²=22265

remarque j'ai appelé le taux i or c'est t pour ton exercice donc il faut que tu remplaces par tout les i par des t.

tu obtiens 10000(1+t)²+10000(1.03+t)²=22265
en arrangeant ce resultat tu trouveras bien le polynôme demandé

A+

par **jadeduvimont** » 21 Sep 2006, 18:03

[B]Et qu'elle est la solution pour cet exercice?
J'ai fait le reste de mon Dm mais je câle sur cet exercice[/B]
3°) Un article augmente une année de t%, puis l'année suivante, il diminue de t/2%
Sachant que le taux global d'augmentation sur les deux ans est de 1,92%, déterminer le taux t.

HElp please ça urge :marteau:

par **jadeduvimont** » 21 Sep 2006, 19:10

personne pour m'aider :cry:

Equation - Inéquation

Equation - Inéquation

DM pour demain

Vite..........................

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