Bonjour, je ne vais pas vous demander de me résoudre un exercice ou autre, je voudrais juste avoir quelques explications sur la loi normale, car je révise mon bac de mathématiques et il y certaines choses que je ne comprends pas !
Tout d'abord lorsque l'on me demande de représenter graphiquement les probabilités d'événements avec une variable aléatoire suivant la loi N(0;1), je ne sais pas comment faire.Jusqu'où doit monter ma courbe ? jusqu'où continuer la courbe sur l'axe des abscisses ?... On me demande aussi souvent de calculer certaines probabilités comme par exemple, A={-1;) X 1} mais comment faire ?
Je suis preneuse pour un petit coup de main ! :ptdr:
pour la le graph de la loi normale(0;1), il s'agit d'une loi normale centré réduite, dont la fonction est facile a trouver sur le net, je te laisserai ce plaisir.
ensuite pour calculer A={-1;) X ;) 1}, tu doit centré ta loi normale avec un truc style N(0;alpha) est tu utilise :
P(A) = P(X ;) 1) - P(X ;) -1)
en faite c'est logique car P(X ;) 1) te donne la proba d'avoir ton événement X ;) 1 au quel tu enlève la probabilité d'avoir l'événement X ;) -1, pour obtenir la proba de l'événement -1;) X ;) 1.
pour la le graph de la loi normale(0;1), il s'agit d'une loi normale centré réduite, dont la fonction est facile a trouver sur le net, je te laisserai ce plaisir.
ensuite pour calculer A={-1;) X 1}, tu doit centré ta loi normale avec un truc style N(0;alpha) est tu utilise la symétrie de la loi normale centré, du coup : P(A) = P(X 1) - P(X -1)
en faite c'est logique car P(X 1) te donne la proba d'avoir ton événement X 1 au quel tu enlève la probabilité d'avoir l'événement X -1, pour obtenir la proba de l'événement -1;) X 1.
D'accord donc pour la représentation graphique de la loi centrée réduite il faut apprendre une formule par coeur, je regarderais dans mes cours. Merci beaucoup, j'ai aussi compris pour les probabilités :id:
franchement ça métonnerai qu'il te demande le graph au poil de cul, il vont surement te demander une forme général au bac, surtout que les proba tombe souvent sur du dénombrement au bac. enfin moi je suis de l'année ou l'exo de proba à sauté mais bon, c'est pas le sujet.
Faraziel a écrit:franchement ça métonnerai qu'il te demande le graph au poil de cul, il vont surement te demander une forme général au bac, surtout que les proba tombe souvent sur du dénombrement au bac. enfin moi je suis de l'année ou l'exo de proba à sauté mais bon, c'est pas le sujet.
Oui je ne pense pas non plus qu'il me demande quelque chose de super précis ! Je vais continuer de bosser les proba et les lois normales !! :mur:
La densité de la loi N(0, 1) est la fonction f définie par f(x)=(1/V(2pi))e^(-x²/2). Pour la représenter tu peux te limiter à -6Par exemple P(-1Pour le résultat, il faut utiliser une calculatrice comme la TI82Stat qui met d'ailleurs l'aire correspondante avec le calcul.
Sur ma TI, j'obtiens P(-1
paquito a écrit:La densité de la loi N(0, 1) est la fonction f définie par f(x)=(1/V(2pi))e^(-x²/2). Pour la représenter tu peux te limiter à -6<x<6 et même un peu moins; par contre sur l'axe vertical, tu peux prendre 10 cm pour unité pour y voir quelque chose. Les calculs de probabilités avec cette lois sont des calculs d'intégrales infaisables mais représentés par des aires sous la courbe. Par exemple P(-1<X<1) est représenté par l'aire, en unités d'aire, de la partie du plan comprise entre l'axe horizontal, la courbe et les verticales d'équation x=-1 et x=1. Pour le résultat, il faut utiliser une calculatrice comme la TI82Stat qui met d'ailleurs l'aire correspondante avec le calcul. Sur ma TI, j'obtiens P(-1<X<1)=0,6826894921....
Oui c'est ce que j'ai fais pour tout, par contre existe t-il une formule ou trouve t-on ces résultats seulement avec la calculatrice ?
zerzerte a écrit:Oui c'est ce que j'ai fais pour tout, par contre existe t-il une formule ou trouve t-on ces résultats seulement avec la calculatrice ?
On ne peut que calculer une valeur approchée pour cette intégrale; on est donc obligé de passer par la calculatrice qui est programmée pour trouver une bonne valeur approchée (heureusement que la calculatrice va vite, car à la main, il faudrait des heures pour un seul calcul!)
par zerzerte » 30 Avr 2014, 11:06
1} mais comment faire ?