Probleme limites
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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destrukt
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par destrukt » 12 Sep 2006, 08:26
bon alors je vous donne l'énoncé j'ai un ptit probleme pour résoudre ceci.
On considere la fonction f définie sur R-{-2} par f(x) = (x-1)/(3x+6)
on notera C sa courbe représentative dans un repere orthogonal (O;i,j)
unités graphiques : 1cm sur l'axe des abscisses et 3cm sur l'axe des ordonnées.
2a)donner les limites de f aux bornes de son domaine de définition D
2b) donner les interprétations graphiques éventuelles.
4/ démontrer que le point I de coordonnées (-2 ; 1/3) est le centre de symétrie de C.
Voilà, donc pour la 3 je sais déjà que l'on fait les limites des nombres du plus haut degres. C'est a dire x / 3x
mais j'ai du mal en ce qui concerne la rédaction. Il faut faire les limites en -infini, +infini et -2.
J'ai remarqué que a la b) il faudra dire que la droite d'équation x=-2 est asymptote verticale. Mais je ne sais pas comment rédiger la réponse. Sinon pour la question 4) je ne sais pas comment faire :( pouvez vous m'aider ?
merci d'avance! :++:
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titine
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par titine » 12 Sep 2006, 09:00
Bonjour.
2a) Attention, l'histoire des termes de + haut degré ça ne concerne que les limites en + ou - inf.
Rédaction : La limite en + ou - inf d'une fonction rationnelle est égale à la limite du quotient de ses termes de plus haut degré, d'où :
lim f(x) = lim x/3x = 1/3 (Préciser quand x tend vers + inf)
De même pour la limite en - inf.
En -2, il faudra considérer la limite à gauche (égale à + inf) et la limite à droite (égale à - inf).
2b) Comme lim (quand x tend vers + inf) de f(x) = 1/3, la courbe de f admet une asymptote horizontale d'équation y = 1/3. De même en - inf.
Comme lim (quand x tend vers -2) de f(x) = + ou - inf, la courbe de f admet une asymptote verticale d'équation x = -2.
4)Pour démontrer que le point I(a;b) est centre de symétrie, il faut démontrer que f(a-x) + f(a+x) = 2b quel que soit x.
Il faut donc ici, calculer f(-2-x) et f(-2+x) ...
Bon courage !
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destrukt
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par destrukt » 12 Sep 2006, 12:47
je te remerci infiniment pour la question 2.
j'ai entamé la question 4 comme tu m'as expliqué et j'ai trouvé pour
f(-2-x)=(-3-x)/(-3x)
et f(-2+x)=(-3-x)/(3x)
j'ai bon pour le moment ? pour la suite il faut additionner les deux?
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titine
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par titine » 12 Sep 2006, 13:18
Oui bien sûr ! Et tu dois touver 2b (c'est à dire 2/3)
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nada-top
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par nada-top » 12 Sep 2006, 13:21
pour f(-2-x) c bon , mais
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titine
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par titine » 12 Sep 2006, 14:37
nada-top a écrit:pour f(-2-x) c bon , mais
Non je ne crois pas ...
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nada-top
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par nada-top » 12 Sep 2006, 14:46
Non je ne crois pas ...
qu'est-ce que vous ne croyez pas :lol5:
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nox
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par nox » 12 Sep 2006, 14:47
ba si...pourquoi pas ?
J'ai pas lu tout le truc mais bon f(-2+x) ca donne bien
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titine
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par titine » 12 Sep 2006, 15:16
Oui, pardon, autant pour moi !
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destrukt
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par destrukt » 12 Sep 2006, 18:40
une fois qu'on a sa il faut faire quoi ? :triste: (( en tout cas merci beaucoup )) ;)
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fonfon
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par fonfon » 12 Sep 2006, 18:59
Salut, calcules f(-2+x)+f(-2-x)=...
et sers-toi de ce que t'a donné titine pour conclure
Pour démontrer que le point I(a;b) est centre de symétrie, il faut démontrer que f(a-x) + f(a+x) = 2b quel que soit x.
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