Probleme limites

par **destrukt** » 12 Sep 2006, 08:26

bon alors je vous donne l'énoncé j'ai un ptit probleme pour résoudre ceci.

On considere la fonction f définie sur R-{-2} par f(x) = (x-1)/(3x+6)
on notera C sa courbe représentative dans un repere orthogonal (O;i,j)
unités graphiques : 1cm sur l'axe des abscisses et 3cm sur l'axe des ordonnées.
2a)donner les limites de f aux bornes de son domaine de définition D
2b) donner les interprétations graphiques éventuelles.

4/ démontrer que le point I de coordonnées (-2 ; 1/3) est le centre de symétrie de C.

Voilà, donc pour la 3 je sais déjà que l'on fait les limites des nombres du plus haut degres. C'est a dire x / 3x
mais j'ai du mal en ce qui concerne la rédaction. Il faut faire les limites en -infini, +infini et -2.
J'ai remarqué que a la b) il faudra dire que la droite d'équation x=-2 est asymptote verticale. Mais je ne sais pas comment rédiger la réponse. Sinon pour la question 4) je ne sais pas comment faire :( pouvez vous m'aider ?

merci d'avance! :++:

par **titine** » 12 Sep 2006, 09:00

Bonjour.

2a) Attention, l'histoire des termes de + haut degré ça ne concerne que les limites en + ou - inf.
Rédaction : La limite en + ou - inf d'une fonction rationnelle est égale à la limite du quotient de ses termes de plus haut degré, d'où :
lim f(x) = lim x/3x = 1/3 (Préciser quand x tend vers + inf)
De même pour la limite en - inf.
En -2, il faudra considérer la limite à gauche (égale à + inf) et la limite à droite (égale à - inf).

2b) Comme lim (quand x tend vers + inf) de f(x) = 1/3, la courbe de f admet une asymptote horizontale d'équation y = 1/3. De même en - inf.
Comme lim (quand x tend vers -2) de f(x) = + ou - inf, la courbe de f admet une asymptote verticale d'équation x = -2.

4)Pour démontrer que le point I(a;b) est centre de symétrie, il faut démontrer que f(a-x) + f(a+x) = 2b quel que soit x.
Il faut donc ici, calculer f(-2-x) et f(-2+x) ...

Bon courage !

par **destrukt** » 12 Sep 2006, 12:47

je te remerci infiniment pour la question 2.

j'ai entamé la question 4 comme tu m'as expliqué et j'ai trouvé pour

f(-2-x)=(-3-x)/(-3x)

et f(-2+x)=(-3-x)/(3x)

j'ai bon pour le moment ? pour la suite il faut additionner les deux?

par **titine** » 12 Sep 2006, 13:18

Oui bien sûr ! Et tu dois touver 2b (c'est à dire 2/3)

par **nada-top** » 12 Sep 2006, 13:21

pour f(-2-x) c bon , mais

par **titine** » 12 Sep 2006, 14:37

nada-top a écrit:pour f(-2-x) c bon , mais

Non je ne crois pas ...

par **nada-top** » 12 Sep 2006, 14:46

Non je ne crois pas ...

qu'est-ce que vous ne croyez pas :lol5:

par **nox** » 12 Sep 2006, 14:47

ba si...pourquoi pas ?
J'ai pas lu tout le truc mais bon f(-2+x) ca donne bien

par **titine** » 12 Sep 2006, 15:16

Oui, pardon, autant pour moi !

par **destrukt** » 12 Sep 2006, 18:40

une fois qu'on a sa il faut faire quoi ? :triste: (( en tout cas merci beaucoup )) ;)

par **fonfon** » 12 Sep 2006, 18:59

Salut, calcules f(-2+x)+f(-2-x)=...

et sers-toi de ce que t'a donné titine pour conclure

Pour démontrer que le point I(a;b) est centre de symétrie, il faut démontrer que f(a-x) + f(a+x) = 2b quel que soit x.

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