DM avec ensemble de points

[wxcvbn1]

Ta factorisation est trop rapide pou (x-xo)² (fausse), en conséquence le rayon changera, mais ta méthode est bonne

Je ne vois pas du tout comment faire autrement :/

[Thomas Joseph]

Je te laisse faire la suite
(je débute avec le Tex ...)

[wxcvbn1]

Je te laisse faire la suite
(je débute avec le Tex ...)

J'ai trouvé (x-3(k²+1)/(2k²-2))²-(3(k²+1)/(2k²-2)²+9+y²=0 mais je ne crois pas avoir pris la meme methode que toi mais le resultat decvrait etre le meme...
Par contre apres pour le rayon du cercle,je sais qu'il y a 3(k²+1)/(2k²-2) mais il me reste la constante 9 qui serait le carré de -9 (car je la passe de l'autre coté or un carré est toujours positif ou nul...

[Thomas Joseph]

J'avais oublié deux 9, avec mes excuses.
Tu as bien fait d'observer le rayon.
La méthode que je te propose est habituelle et à connaître (écriture sous forme canonique).
Ci-dessous la version corrigée :




Cette fois-ci le rayon est bon.

[paquito]

Le calcul est quand même un peu lourd! Déjà, si tu arrives à x²+y²-6x((k²+1)/(k²-1)+9=0, ça sera pas mal; après, il faut trouver que le centre a pour coordonnées (3((k²+1)/(k²-1)); 0) et que le rayon vaut
Rk=3V(((k²+1)/(k²-1))²-1), ça commence à devenir pénible! Tu peux toujours construire E5.

[wxcvbn1]

Merci beaucoup,
Je trouve donc
(X-3(k^2+1)/(k^2-1))^2-(3(k^2+1)/(k^2-1))^2+9+y^2=0
Ce qui veut donc dire que mon cercle est de centre 3(k^2+1)/(k^2-1) mais pour le rayon je ne vois pas comment vous avez fait car il y a 9 qui quand on le passe de l'autre côté donne -9 or un carré est toujours positif ou nul...
Merci pour votre aide!

[Thomas Joseph]

J'avais oublié deux 9, avec mes excuses.
Tu as bien fait d'observer le rayon.
La méthode que je te propose est habituelle et à connaître (écriture sous forme canonique).
Ci-dessous la version corrigée :




Cette fois-ci le rayon est bon.

il n'y a pas que le 9 à "faire passer", regarde mieux la dernière ligne du calcul ci-dessus.
(Pour d'éventuels prochains posts, essaye d'utiliser les balises TEX pour écrire les formules)

[paquito]

C'est un calcul très technique et pas du tout dans l'esprit du programme. Même si c'est très important de bien savoir calculer. C'est un calcul trop compliqué, vu ce que l'on fait actuellement au lycée.

[paquito]

Finalement, tu peux y arriver! Fais passer 9((k²+1)/k²-1))² et -9 dans le second membre; en mettant
9 en facteur tu vas arriver à (x-3(k²+1)/(k²-1))²+y²=9(((k²+1)/(k²-1))²-1), c'est à dire à une équation de la forme (x-x0)²+(y-y0)²=R² et c'est gagné!
Sinon on a 2 cas: 01, (k²+1>(k²-1) donc (k²+1)/(k²-1)>1 et le rayon est bien défini; si 01. Je ne vois pas quoi ajouter.
En tout cas bravo pour ta persévérance!