Limite

[magy]

Bonsoir,
Je coince sur ceci:
Calculer les limites suivantes:
1)Lim(x tend vers 8) (x^(1/3)-2)/((x+19)^(1/3)-3)
2)lim(x tend vers 1)(;)x-1)/(x^(1/3)-1)

[savan-306D]

lim(x tend vers 1)(;)x-1)/(x^(1/3)-1)
Pour celle là, tu peux poser t = x^1/6
donc t tend vers 1 aussi
et la limite est plus facile

c'est 3/2

Pour la deuxième, voila une methode

[deltab]

Bonsoir

Bonsoir,
Je coince sur ceci:
Calculer les limites suivantes:
1)Lim(x tend vers 8) (x^(1/3)-2)/((x+19)^(1/3)-3)
2)lim(x tend vers 1)(;)x-1)/(x^(1/3)-1)

.

pour 1) . Que reconnait-on dans les limites des 2 derniers facteurs?
pour 2) essaies d'adopter la même démarche.

PS: Ceci revient en fait à utiliser la règle de l'Hôpital, règle qui apparemment n'est plus au programme.

[deltab]

Bonjour.

Je vois que savan-306D a déjà la solution.
Errata:

[Ben314]

Salut,
A chacun ces méthodes, mais perso,. avant même de commencer à réfléchir, lorsque j'ai x->8, je pose x=8+h avec h->0 (idem lorsque x->1 où je pose x=1+h).

La raison ?
Les seules formules de D.L. que je connais sont avec la variable qui tend vers 0 et la définition de la dérivée que je préfère, c'est

[magy]

J'ai compris maintenant!Merci à tous!!