Loi normale svp

[edmée]

J'ai du mal avec cet exercice. Merci de m'aider



Une entreprise fabrique un jouet qui projette vers le haut une puce que les enfants doivent essayer d'attrapper.La hauteur maximale atteinte par la puce suit une loi normale de moyenne mu et d'ecart type sigma.
La machine est conçue pour que dans 75% des cas, la puce atteigne une hauteur comprise entre 10 et 15 cm. Cependant, dans 7% des cas, la puce dépasse les 15 cm.
1) Montrer que P(X sup ou egal 10)= 0,82 et P(X inf à 15)=0,93
En deduire les valeurs au centième pres de (10 - mu)/sigma et de (15 - mu)/sigma
2) a partir des valeurs précédentes, déterminer sigma et mu
3)déterminer la probabilité que la puce atteigne une hauteur maximale comprise entre 8 et 12cm.


P(10 inf X inf 15)= P(X inf 15)- P(X inf 10)
P(X sup 15)= 1- P(X inf 15) =0,07
Donc P(X inf 15)= 1- 0,07= 0,93
d'où P(X sup 10) 1- (0,93 -0,75)=0,82

Quelqu'un pourrait il m'aider svp pour la suite. Merci

[paquito]

Tu as 2 inconnues;µ et sigma. Tu doit savoir Que Z=(X-µ)/sigma~N(o;1).
P(10P(X>15)=1-P(X<15)=0,07<=> P(X<15)=0,93; 2 équations, 2 inconnues. tu as trouver, maintenanant, on centre et on réduit.
P(X<10)=P(X-µ)sigma)<=(P(X-µ)/sigma)<(10-µ)/sigma)=pi(10-µ)/sigma)=0,18=pi(-0,9154), etc....
Tu as aussi P((Z-(15-µ)sigma)- P((Z-(10-µ)/sigma)=0,75=pi(0,67449) ce qui doit te permettre de trouver µ et sigma.