Résoudre une équation

[LittleThings]

Bonjour.
Dans un dm, j'ai cette équation:

Resoudre dans R l'équation x²+x-1=0

(On me rappelle que: (a-b)(a+b)=a²+b² pour tous réelles a et b
et que l'équation x²=a ou a est un nombre réel strictement positif admet deux solutions: racine
de a et moins racine de a).

Pouvez-vous m'aidez, car je ne m'en sors pas.
Merci d'avance!

[Azt]

Bonsoir,
Il faut utiliser la méthode des polynomes du second degré pour trouver les racines
delta = b² - 4ac = 1² - 4*1*(-1) = 5
x1 = (-b + V(delta))/2a = (-1 + V(5))/2
x2 = (-b - V(delta))/2a = (-1 - V(5))/2

[titine]

Bonjour.
Dans un dm, j'ai cette équation:

Resoudre dans R l'équation x²+x-1=0

(On me rappelle que: (a-b)(a+b)=a²+b² pour tous réelles a et b
et que l'équation x²=a ou a est un nombre réel strictement positif admet deux solutions: racine
de a et moins racine de a).

Pouvez-vous m'aidez, car je ne m'en sors pas.
Merci d'avance!

Il faut remarquer que (x + 1/2)² = x² + x + 1/4
Donc x² + x = (x + 1/2)² - 1/4
Donc x² + x - 1 = (x + 1/2)² - 1/4 - 1 = (x +1/2)² - 5/4 = (x + 1/2)² - (rac(5)/2)²
x² + x - 1 = (x + 1/2 + rac(5)/2) (x + 1/2 - rac(5)/2)

[WillyCagnes]

bjr
juste une correction
(a-b)(a+b)= a² - b²

A une equation x²+nx +c =0
on doit penser au debut de la forme canonique (x+n/2)² ensuite on retire le n²/4 +c =0