Bonjour,
J'ai un exercice ou j'ai peur de me tromper dans ma preuve et je viens vous demander une petite correction :p
Énoncé :
Soit f un endomorphisme d'un K-espace vectoriel E.
- Si E est de dimension finie, montrer que :
Réponse :
est plutôt facile à prouver car la définition même d'une somme directe est :
F et G sont en somme directe si on a , dans ce cas on note F+G sous la forme .
J'ai un peu plus de mal, mais il faut que je sache une chose.
On part du fait que ce qui par définition veut dire que par la définition ci-dessus.
Mais peux-t-on aussi dire que ?