Parametrisation de droite 3D en coordonnées sphériques

[odessos]

Bonjour à tous,

comment déterminer la paramétrisation d'une droite passant par 2 points en coordonnées sphériques?
J'ai fait un truc, en convertissant tout en coordonnées carthésiennes, mais je pense qu'il y a vraiment moyen de mieux faire...
Donnez-moi juste une piste de réflexion, j'ai envie de progresser :lol3:

merci

[siger]

bonjour,

il faut revenir a la definition de base:
une droite passant par deux points A et B est definie par un point M tel que AM = k*AB
est-ce que cela conduit a des equations plus simples en coordonnées spheriques.......?
.....

[siger]

bonjour

il faut sans doute revenir a la defintion de base
une droite passant par deux points A et B est definie par un point M tel que
AM = k*AB
ou
OM -OA= k*( OB - OA)

est-ce que cela conduit a des equations simples en coordonnees spheriques ? ....

[Ben314]

Salut,
Ne cherche pas trop : les coordonnées sphériques usuelles (i.e. latitude et longitude) sont très mal adaptées au calculs des géodésiques sur la sphère : quelle que soit la façon dont on s'y prend, on obtient des équations "peu agréables" à manipuler.

Bon, après, je ne sais pas si c'est exactement le sens de ta question : cherche tu à déterminer la géodésique de la sphère (i.e. le grand cercle) passant par deux points donnés de la sphère ou bien la droite "usuelle" passant par deux points de l'espace dont on connait les coordonnées sphériques (deux angles ET la distance au centre de la sphère) ?

Donc, je ne répond peut-être pas à la bonne question, mais ça ne change pas vraiment la réponse vu que les deux sont fortement liés : si tu projette orthogonalement la "vrai droite" sur la sphère, ça te donne un demi grand cercle...