évident?

[jlb]

Bonjour, je connais la solution mais dans tous les bouquins, on a:

"il est évident que: transposée de (A).A = I(n) équivaut à A.transposée(A) = I(n)"

Vous expliquez cela comment?

[Joker62]

Hello,

[jlb]

Hello,

euh, non!!! tu retombes sur la même expression.

[Joker62]

Ah oui pardon.



(Comme inversible à gauche c'est pareil qu'inversible pour les matrices)

On a aussi

[Ben314]

Salut,
Je trouve ça quand même pas génial d'écrire "c'est évident" sans préciser que ça provient de la propriété (non évidente...) que, si une matrice carrée a un inverse à gauche (ou à droite) alors elle est inversible.
En particulier, de ne pas faire remarquer que si A n'est pas carré, on peut quand même calculer les deux produits tA.A et A.tA, que ça donnera deux matrices carrées (de taille différentes) et qu'au mieux une des deux est l'identité (si n
Le type qui en lisant ça pense que ça découle d'un "bête calcul direct", il est mal barré.
Rien qu'en dimension 2, montrer "à la main" que les 3 équations
a²+b²=1 ; c²+d²=1 ; ac+bd=0
sont équivalentes à
a²+c²=1 ; b²+d²=1 ; ab+cd=0
ben c'est pas "évident"...