Simplification de vecteur

[oga59]

Bonsoir

Je rencontre quelques problèmes pour simplifier ces vecteurs avec la relation de Chasles, pouvez-vous m'aider svp:

(tout en vecteur) U= -AD+BC-AB+CD
= DA+BC+BC+CD
=2BC+DA+CD
=2BC+AC
=2BA

V= HG-(EG-EH)
=HG-GE+HE
=HG+GH
=2HG

[sow97]

/!\ 2BC+AC n'est pas égal a 2BA ! Car 2BA=2(BC+CA)=2BC+2CA

[annick]

Bonsoir,

Pour le premier, il y a des choses qui me semblent étranges :

-AD+BC-AB+CD
= DA+BC+BC+CD (comment passes-tu de -AB à +BC ?)
=2BC+DA+CD
=2BC+AC
=2BA

En fait, on a :

-AD+BC-AB+CD
= DA+BC+BA+CD
= CD+DA+BA+CD
= CA+BC+BA
= BC+CA+BA
= BA+BA=2BA, ce qui était bien ce que tu trouvais, mais on se demande comment.

Pour le deuxième :

V= HG-(EG-EH)
=HG-GE+HE

Non, -EG n'est pas égal à -GE !!!

En fait :

V= HG-(EG-EH)
= HG-(EG+HE)
= HG-(HE+EG)
=...........

[oga59]

HG+EH+EG
=HG-EH+EG
=HG+GH
=O vecteur

[annick]

Je crois que tu fais ça au pif !!!

Regarde ce que tu écris :

HG+EH+EG
=HG-EH+EG (changement de signe, comme ça, au hasard !!!)
=HG+GH (et là, bizarrement, comme dans le premier exercice, tu retombes sur tes pieds, pas mal )
=O vecteur

En fait, si l'on reprend où j'en étais :


V= HG-(EG-EH)
= HG-(EG+HE)
= HG-(HE+EG)
= HG-(HG)=0

Je crois qu'il est temps que tu reprennes ton cours sur la relation de Chasles qui te dit :

AB+BC=AC

[oga59]

c'est bizarre, je trouve toujour les bon résultats sans les bons développements x)

[annick]

ça s'appelle l'intuition :lol3: