Problème géométrie

[Hugodelory]

Bonjour, je suis en seconde, et je suis bloqué pour un exercice. Voici l'intitulé:
1) on considère la figure ci dessous les droites (MN) et (AB) sont parallèles et les droites (MB) et (AN) sont sécante en I
Comparer les aires des triangles AMI et BIN?

J'ai donc calculé l'aire du triangle AMB, qui est égale à 12.37, j'ai calculé aussi l'aire AMI qui est égale à 6 et l'aire ANB qui est égale à 27.7. Ensuite, j'en ai déduis que l'aire AMI=aire AMB-aire AIB, et que l'aire NIB=aire ANB-aire AIB .Seulement,je ne pense pas avoir fait la bonne méthode car je n'arrive pas à trouver de comparaison entre les aires des triangles AMI et BIN
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

[paquito]

Figure S.V.P.

[Ben314]

Salut,
Comme je sais pas si tu as fait de la trigo ou pas, ben... on va faire sans...

Si tu note P et Q les projetés respectifs de B et M sur la droite (IN) alors :
- L'aire de AMI est égale à IAxMQ/2
- L'aire de BIN est égale à INxBP/2

Sauf que tu as plusieurs configurations "de thalès" dans le dessin vu que (MN)//(AB) et que (MQ)//(BP)...

[Hugodelory]

je ne sais pas comment insérer une image..

[chan79]

Compare d'abord les aires de AMN et BMN

[Hugodelory]

oui mais je comprend pas très bien, comment on compare des aires sans avoir de chiffres..

[chan79]

oui mais je comprend pas très bien, comment on compare des aires sans avoir de chiffres..

Si deux triangles ont la même base et des hauteurs égales, alors ......

[Hugodelory]

Si deux triangles ont la même base et des hauteurs égales, alors ......

J'ai cherché pour avoir un résultat mais je ne trouve pas, mes résultats sont complétemens faux..

[paquito]

Soit h la hauteur du trapèze ABNM; h est aussi hauteur de AMN et hauteur de BMN (complète ta figure).

donc l'aire de AMN vaut MN*h/2 et celle de BMN vaut MN*h/2; AMN et BMN ont donc la même aire;
comme l'aire de AMI s'obtient comme aire de AMN-aire de MIN et que...je te laisse finir.