Relation d equivalence

par **Anonyme** » 29 Mar 2014, 13:36

Bonjour, la relation 'egale' est évidemment une équivalence. Mais quand j applique la définition de l antisymetrie j ai l impression que ça marche...Du coup ça en ferait une relation d ordre ce qui est faux.Pouvez vous me démontrer l équivalence et surtout me montrer que l antisymetrie ne marche pas quitte a prendre un exemple chiffre sur R merci

par **Manny06** » 29 Mar 2014, 14:36

6sigma a écrit:Bonjour, la relation 'egale' est évidemment une équivalence. Mais quand j applique la définition de l antisymetrie j ai l impression que ça marche...Du coup ça en ferait une relation d ordre ce qui est faux.Pouvez vous me démontrer l équivalence et surtout me montrer que l antisymetrie ne marche pas quitte a prendre un exemple chiffre sur R merci

C'est la seule relation qui est à la fois une relation d'équivalence et une relation d'ordre

par **chbichib** » 29 Mar 2014, 16:03

La relation x = y C'est la seule relation binaire sur qui est à la fois une relation d'ordre et d'équivalence.

par **Ben314** » 29 Mar 2014, 16:23

chbichib a écrit:La relation x = y C'est la seule relation binaire sur qui est à la fois une relation d'ordre et d'équivalence.

Y'a de l'écho ?

par **deltab** » 01 Avr 2014, 10:20

Bonjour.

Ben314 a écrit:Y'a de l'écho ?

est antisymétrique si

et

, alors

.
Ceci présuppose qu'on peut avoir

mais pas

L'égalité est une relation d'équivalence, elle sera bien sur antisymétrique puisqu'on a déjà

et est donc une relation d'ordre mais pour laquelle un élément

n'est comparable qu'à lui-même, ce qui lui enlève tout intérêt.

Relation d equivalence

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