Produit scalaire, equations de cercles et points.

[MissChimestry]

Bonjour !
Je suis en pleine révisions pour mon controle de maths (ou devrais je dire j'ai fini). Je maitrise toute sauf une chose. En faisant l'exercice suivant je me suis rendu compte que je ne savais pas comment résoudre ce type d'exercice. J'aurais aimé un explication s'il vous plait (:

Énoncé :
Soit les points A(-2;-3) B(-3;3) C(3.0)

déterminer une équation des cercles suivants

a)C1 de centre 1 Tangente à l'axes des abscisse.
Ma réponse pour le moment :
(x+2)²+(y+3)²= ? (je ne vois pas comment trouver le rayon au carré)
b)C2 passant par A,B,C
Ma réponse pour le moment : je ne vois pas
c)C3 Passant par B et C et dont le centre se trouve sur la droite d'équation x=0.5
Ma réponse pour le moment : je ne sais pas

Pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plait ? (':

[Monsieur23]

Aloha,

a)C1 de centre 1 Tangente à l'axes des abscisse.
Ma réponse pour le moment :
(x+2)²+(y+3)²= ? (je ne vois pas comment trouver le rayon au carré)

J'imagine que c'est A le centre. As-tu essayé de faire un dessin ? Ton rayon, ça va être la distance de A à l'axe des abcisses…

b)C2 passant par A,B,C
Ma réponse pour le moment : je ne vois pas

Déjà pour le centre : il doit être à égale distance de A, B et C. En particulier, il est à égale distance de A et B : il est sur la médiatrice de [AB]. De même, il est sur la médiatrice de [BC], et celle de [AC]… Tu n'as plus qu'à trouver le point d'intersection des trois médiatrices.

c)C3 Passant par B et C et dont le centre se trouve sur la droite d'équation x=0.5
Ma réponse pour le moment : je ne sais pas

C'est la même idée que la question précédente, je te laisse chercher un peu

[MissChimestry]

Oui centre de A.. faute de frappe (':
je cherche je te ds mes réponses après!

EDIT :
Pour la question a)
(x+2)²+(y+3)² = 9

[MissChimestry]

bon alors je cherche mais je trouve pas (': J'ai compris qu'il me faut le point d'intersection des médiatrices mais je vois pas comment faire.

J'ai considéré les vecteurs :
AB(-1;-6)
AC(5;3)

(deux vecteurs suffise pour trouver ce centre je crois)
et j'ai calculer leur milieu soit le point par lequel passe chacune des médiatrices
Dm[AB]=(-1/2;-3)
Em[AC]=(5/2;3/2)

Aprés je tatonn mais je vois pas...

[Monsieur23]

Pour calculer l'équation de la médiatrice, tu dois résoudre, pour M(x;y), l'équation AM^2 = BM^2.

Donc ici, (x+2)^2 + (y+3)^2 = (x+3)^2 + (y-3)^2. En développant, tu dois trouver quelque chose du genre y = ax + b. Ce sera l'équation de la médiatrice.

Tu fais pareil pour AC, et tu n'as plus qu'à chercher le point d'intersection.


Sinon, ok pour la première :-)