Equation cone elliptique oblique

[odessos]

Bonjour,

Je dois déterminer si des points se trouvent à l'intérieur d'un cône à base elliptique, et dont le sommet n'est pas au-dessus de la base. Le mieux serait d'avoir son équation, mais impossible de la trouver sur le net.
Ce serait vraiment génial si quelqu'un pouvais me la donner...

Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
L'équation est forcément assez simple à (re)trouver, mais évidement, elle dépend du repère...

Si on fait "au plus simple", on centre le repère sur le centre de l'ellipse et on prend comme axe des x et des y les axes de l'élipse de façon à ce que l'équation de l'intérieur de l'ellipse (dans le plan Oxy) soit .
Ensuite, si le sommet de ton cône est en avec lorsque tu prend un point avec les points de la demi-droite sont ceux de coordonnées avec qui coupe le plan Oxy pour donc le point est à l'intérieur du cône ssi :

c'est à dire
(et )

[odessos]

Merci pour ton aide