Exercice dérivation avec calcul de m et p

[jeanfifirai]

Bonjour à tous, j'aimerais un peu d'aide pour trouver la solution à mon exercice :

Soit f une fonction définie sur R par f(x) = mx² +px +2 ou m et p sont des réels fixés.

Je dois déterminer m et p en sachant que la représentation graphique de cette fonction f admet au point A (1;4) une tangente de coefficient directeur 5.

Je n'arrive pas à démarrer, je pense qu'il faut faire une sorte de système mais ça s'arrête là, je vois pas en quoi il faut utiliser la dérivation dans cet exo...

Au brouillons, j'ai juste mis A(1;4) appartient à f donc les coordonnées de A vérifie l'équation b= f(a).

Merci d'avance pour votre aide ! :help:

[naru2]

Bonjour à tous, j'aimerais un peu d'aide pour trouver la solution à mon exercice :

Soit f une fonction définie sur R par f(x) = mx² +px +2 ou m et p sont des réels fixés.

Je dois déterminer m et p en sachant que la représentation graphique de cette fonction f admet au point A (1;4) une tangente de coefficient directeur 5.

Je n'arrive pas à démarrer, je pense qu'il faut faire une sorte de système mais ça s'arrête là, je vois pas en quoi il faut utiliser la dérivation dans cet exo...

Au brouillons, j'ai juste mis A(1;4) appartient à f donc les coordonnées de A vérifie l'équation b= f(a).

Merci d'avance pour votre aide ! :help:

bonjours, tu sais que ta fonction passe par A, comment cela se traduit il avec la fonction, cela te donne une première équation.
le coefficient directeur de la tangente en un point est donnée par la dérivée en ce meme point. cela te donne la seconde équation.
et tu as un système de deux équation à deux inconnues qui sont m et p.

[jeanfifirai]

bonjours, tu sais que ta fonction passe par A, comment cela se traduit il avec la fonction, cela te donne une première équation.
le coefficient directeur de la tangente en un point est donnée par la dérivée en ce meme point. cela te donne la seconde équation.
et tu as un système de deux équation à deux inconnues qui sont m et p.

Donc 4 = mx² +px +2 ?

La dérivée de f(x) c'est f '(x) = m*2x+p ?

[naru2]

Donc 4 = mx² +px +2 ?

La dérivée de f(x) c'est f '(x) = m*2x+p ?

c'est pas plutot f(x)=mx²+px+2?
dire que la fonction passe par A(1,4) veut dire que f(1)=4. mais qu'elle est l'expression de f(1)?

[jeanfifirai]

c'est pas plutot f(x)=mx²+px+2?
dire que la fonction passe par A(1,4) veut dire que f(1)=4. mais qu'elle est l'expression de f(1)?

f(1) = m*1² + p*1 + 2 ?

[naru2]

f(1) = m*1² + p*1 + 2 ?

oui donc on a deja que m²+p+2=4.
tu peut faire le même raisonnement pour la dérivée

[jeanfifirai]

oui donc on a deja que m²+p+2=4.
tu peut faire le même raisonnement pour la dérivée

J'ai trouvé un système :
mais les résultats que je trouve sont faux car ça marche pas... :hein:

m+p=2
2m+p=5

m=2-p
2(2-p)-p=5
4-2p-p=5
4-3p=5
-3p=5-4
-3p=1
p= -1/3

m= 2-(-1/3) = 7/3

[naru2]

J'ai trouvé un système :
mais les résultats que je trouve sont faux car ça marche pas... :hein:

m+p=2
2m+p=5

m=2-p
2(2-p)-p=5
4-2p-p=5
4-3p=5
-3p=5-4
-3p=1
p= -1/3

m= 2-(-1/3) = 7/3

tu as du faire une érreur dans la résolution, remplace ton p et m dans le système pour vérifier.

[jeanfifirai]

tu as du faire une érreur dans la résolution, remplace ton p et m dans le système pour vérifier.

m+p = 2
7/3+1/3= 8/3

2m+p=5
2*7/3+1/3=5

Donc ça marche mais que pour l'expression 2 et pas pour la 1 je trouve ça bizarre !

[naru2]

m+p = 2
7/3+1/3= 8/3

2m+p=5
2*7/3+1/3=5

Donc ça marche mais que pour l'expression 2 et pas pour la 1 je trouve ça bizarre !

donc tes solutions sont fausses, tu as bien le système m+p=2
2m+p=5.
réessaye de le résoudre.

[jeanfifirai]

donc tes solutions sont fausses, tu as bien le système m+p=2
2m+p=5.
réessaye de le résoudre.

Je retombe toujours sur mes 2 valeurs p=-1/3 et m=5/3 :help:

[jeanfifirai]

Je retombe toujours sur mes 2 valeurs p=-1/3 et m=5/3 :help:

Je faisais une erreur de signe c'est p=1/3 mais je trouve toujours une valeur fausse celle avec 2m+p=5

[jeanfifirai]

Je faisais une erreur de signe c'est p=1/3 mais je trouve toujours une valeur fausse celle avec 2m+p=5

C'est bon j'ai trouvé ! Merci pour ton aide ! :++: