Résolution d'equation (L3)

[_TiPi_]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en L3 géosciences a L'ENS de Paris. Je cherche la solution a une équation quelque peu compliquée (météorologie), du type F(Xt)=0 , ci joint une capture de l'equation :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=125787Equation.jpg

Mes tentatives :
1. Avec matlab, j'ai discrétisé les intégrales par des sommes et tenté de trouver une solution grâce à la fonction fsolve, mais sans succès
2. J'ai ensuite tenté de la résoudre en transcrivant en matlab l'algorithme de la sécante depuis "Numerical recipies" en langage C (langage que je ne connais pas à la base). Je me suis embourbé sans rien atteindre.
3. Je me suis mis a Mathematica, en utilisant la fonction de résolution "FindRoot", et c'est sur ce point que je demande de l'aide, car je n'y arrives toujours pas.

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=148177Equation3.jpg

Je remercie d'avance les personnes qui me donneront une piste pour résoudre cette équation ! (Vous l'aurez compris, j'y ai déjà passé bon nombre d'heures...)

TiPi

[siger]

Bonjour,

au moins que j'ai mal compris**, l'equation est de la forme
A + B Somme[(e^-x)dx] + C Somme [x(e^-x)]dx = 0

avec Somme(e^-x.dx) = -e^-x
Somme (xe^-x dx) = -e^-x*( x+1)

**en supposant qu'il s'agisse partout de ln (Xs/Xt) et non de ln(X/Xt) dans la premiere integrale !!!!!!!

[_TiPi_]

Il n'y a aucune erreur dans l'équation que j'ai noté, c'est à dire que c'est bien Ln(X/Xt) dans la première intégrale.
Trouver une solution sans outils informatiques ne doit pas être possible...

[siger]

re

OK
donc ce que j'ai écrit ne tient pas, .....
mille excuses
j'aurais pu effectivement penser que vous avez regardé les diverses solutions possibles;)
bon courage!

[deltab]

Bonjour.

Tu veux résoudre l'équation F(x)=0.
Vu l'expression de F, je doute fort qu'on puisse donner une solution exacte. On va se rabattre sur le TVI et la méthode de dichotomie pour en trouver une solution approchée. Calcules F(x) pour différentes valeurs de x jusqu'à trouver deux valeurs de signes opposés (Utilises pour ça l'outil informatique). Ceci fait, la méthode de dichotomie donnera alors une valeur approchée de la solution.

[arnaud32]

vu que tupeux calculer la derivee tu peux utiliser la methode de newton
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton