Guidage optique

[andalous]

Salut voilà j’ai un exo assez long mais des le début je ne comprends pas, :

DEFINITION : le chemin optique est le produit de l’indice du milieu de propagation par la distance geometrique parcourue.
Principe du guidage optique :
La fibre optique utilisée est assimilable à un cylindre de révolution d’axe Oz
Elle est constituée par un cœur, cylindre de rayon a, et d’une gaine, couronne cylindrique dont le rayon varie entre a et b.
On supposera que le cœur et la gaine sont constitués de deux milieux transparents isotropes d’indices respectifs n1 et n2 uniformes, tels que n1 > n2.
Un rayon incident SI venant de l’air d’indice 1 tombe sur le cœur de la fibre sous un angle incident i0. Il est coplanaire avec l’axe Oz.

1) Montrer que si i0 reste inferieur à une certaine valeur iL , ce rayon sera guidé dans le cœur de la fibre. Exprimer sin(iL) , ouverture numérique de la fibre, en fonction de n1 et de n2
2) L’impulsion lumineuse à guider est transportée par un faisceau lumineux conique convergent, d’axe de symétrie Oz, de demi angle au sommet i0 (i0 a) Montrer que tous les rayons lumineux guidés dans la fibre n’y parcourent pas le meme chemin géometrique. Evaluer le chemin optique parcouru Ci par le rayon incident sous l’angle i.
b) En déduire que l’ensemble des rayons incidents du cone précédent, pénétrant dans la fibre au meme instant, n’en ressortent pas simultanément. Déterminer l’élargissement temporel Delta t de l’impulsion lumineuse incidente, intervalle de temps séparant la sortie des différents rayons.
Exprimer Delta t en fonction de n1, L, i0 et c ( célérité des ondes magnétiques dans le vide).
Application numérique : calculer Delta t pour n1 = 1.5, L= 1.0m , i0 = 10°
c) Quel inconvénient cet élargissement présente-t-il pour la propagation des informations en télécommunications, sachant que le nombre d’informations véhiculées par unité de tempos doit être tres important ? ?

voilà alors je ne comprends pas la question 1 car le rayon incident est dans le vide d’indice inférieur au cœur de la fibre (n1) donc l’angle peut prendre les valeurs de 0 a pi/2 , le rayon réfracté sera toujours guidé dans le cœur de la fibre.par contre si n1

[panoramix]

Salut,

je crois que tu as simplement mal compris la question. En fait la question ne se pose pas à l'entrée de la fibre, mais au moment où le rayon arrive à l'interface entre le coeur et la gaine.

En fait, le calcul de l'angle limite de réflexion totale ne se fait que quand le rayon passe entre deux milieu ou le deuxième a un indice inférieur au premier. Dans l'autre cas, la réfraction est toujours possible.

Dans ce cas, tu peux voir sur
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9fraction
que la réponse de la question 1 est
sin(Pi/2-iL)=n2/n1 soit cos(iL)=n2/n1
si i0 est l'angle avec l'axe oz alors que l'angle dans la formule est perpendiculaire à l'interface.

J'espère que ça t'aura aidé

A+

[winphoenix]

La question "Montrer que si i0 reste inférieur à une certaine valeur il, ce rayon sera guidé dans le coeur de la fibre" me bloque, je ne sais pas comment m'y prendre pour y répondre, même grâce au schéma. J'ai exprimé il en fonction de i0, mais comment peut t-on déduire de cette inégalité ?
Merci par avance