Démonstration géométrie dans l'espace

[MARJORIE 35390]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire et je ne vois pas du tout la démarche :/
L'intitulé c'est :
" Prérequis
* Soit u et v deux vecteurs non colineaires. Les vecteurs u, v et w sont coplanaires si et seulement si il existe des réels x et y tels que w=xu+yv.
* Les propriétés du produit sclaire dans l'espace.
* Deux droites sont orthogonales si et seulemnt si elles ont des vecteurs directeurs orthogonaux.

1) Soit n un vecteur non nul et P un plan de l'espace. Montrer que n est orthogonal à tout vecteur de P si et seulement si n est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires de P.

2) Soient d et d' deux droites sécantes d'un plan P. Soit delta une droite orthogonale à d et d'. Montrer que delta est orthogonale à toute droite de P.

Merci de votre aide .

[paquito]

Soit u et v 2 vecteurs non-colinéaires de P; tout vecteur w de P s'écrit xu+yv, donc n.w=xn.u+yn.v=0+0=0. Réciproquement, si n.w=0, xn.u+yn.V=0=n.(xu+yv) donc n est orthogonal à tout vecteur de P.
Ensuite soit u et u' des vecteurs directeurs de d et d'. Soit n un vecteur directeur de Delta; on a n.u=0 et n.v=0, donc n.(xu+yv)=0, d'où le résultat.

[MARJORIE 35390]

Soit u et v 2 vecteurs non-colinéaires de P; tout vecteur w de P s'écrit xu+yv, donc n.w=xn.u+yn.v=0+0=0. Réciproquement, si n.w=0, xn.u+yn.V=0=n.(xu+yv) donc n est orthogonal à tout vecteur de P.
Ensuite soit u et u' des vecteurs directeurs de d et d'. Soit n un vecteur directeur de Delta; on a n.u=0 et n.v=0, donc n.(xu+yv)=0, d'où le résultat.

merci beaucoup !