Echantillonnage

[busard_des_roseaux]

bonjour,

si l'on dispose d'un échantillon (de sa réalisation) , on dispose d'une série

de moyenne , de variance var(x)
Si l'on modèlise un échantillon aléatoire, on dispose de n variables aléatoires

de moyenne , de variance

d'écart-type


Si les sont supposées indépendantes et de même loi , d'espérance et de même variance
quelle sont l'espérance et la variance de ?

[Sylviel]

Réponse partielle :
pour la moyenne empirique (\bar{X}):
la linéarité de l'espérance, et les propriétés de la variance pour une somme de variable indépendante te donne le résultat immédiatement.
Pour la variance empirique (Y) :
pour l'espérance il faut développer chaque terme pour raconnaitre partout des Var(Xi)
Pour la variance je ne sais pas...