DM sur les inéquations

[tabach.toufik]

bonjours

je ne comprend comment résoudre les inéquations suivantes


a) (x+1)² < 4

b) (x*x*x)+8x²+16 > 0

c) (2x=3)(x-1)/x-2 0


voilà merci d'avance à ceux qui m'aideront

[annick]

Bonjour,

pour la première, tu repasses tout à gauche de l'inégalité.

Tu obtiens ainsi une identité remarquable qui te permet de trouver un produit de facteurs.
Il ne te reste plus qu'à faire un tableau de signes en étudiant le signe de chaque facteur, ce qui te permettra de connaitre le signe du produit et de conclure par rapport à ton inégalité de départ.

[tabach.toufik]

Bonjour,

pour la première, tu repasses tout à gauche de l'inégalité.

Tu obtiens ainsi une identité remarquable qui te permet de trouver un produit de facteurs.
Il ne te reste plus qu'à faire un tableau de signes en étudiant le signe de chaque facteur, ce qui te permettra de connaitre le signe du produit et de conclure par rapport à ton inégalité de départ.

donc si j'ai bien compris c'est ça :

X+1)² <4
(X+1)²-4 <0
(X+1)²-2²<0
((X+1)+2)((X+1)-2)<0
(3X)(-1X)<0

[tabach.toufik]

et pour les autres je fait comment ?

[tototo]

[quote="tabach.toufik"]bonjours

je ne comprend comment résoudre les inéquations suivantes


a) (x+1)² < 4
(x+1)² -4< 0
(x+1-2)² .(x+1+2)²<0
(x-1) .(x+3)<0
x dans ]-3;1[
b) (x*x*x)+8x²+16 > 0
S=]-8.2358845;+infini[
Ou -8.2358845=((8racine(155)/3^(3/2) -728/27)^(1/3)+64/(9*((8*racine (155)/3^(3/2))-(728/27))^(1/3)-8/3)

c) (2x=3)(x-1)/x-2 0


voilà merci d'avance à ceux qui m'aideront