Equations trigonométriques

[shadowval]

Bonjour,

J'ai des équations trigonométriques à résoudre, mais je n'y arrive pas, pouvez-vous m'aider ? Voici les équations en question :

2 sin² x - 3 sin x - 2 = 0 sur l'intervalle [-2pi;pi]

4 cos²(2x) - 3 = 0 sur l'intervalle ]pi; 4pi]

2 sin²x - 3 cos x - 2 = 0 sur l'intervalle ]-3pi;pi]

4 sin²(2x + (pi/3)) - 2 = 0 sur l'intervalle [(-pi/2);(3pi/2)]

Je dois sûrement utiliser le second degré, mais je ne vois vraiment pas comment faire ...


Merci de votre aide.

[WillyCagnes]

bjr
2 sin² x - 3 sin x - 2 = 0

tu poses y=sinx

soit 2y² -3y -2 =0
equation du second degré de la meme forme que 2X² -3x -2=0
en respectant les conditions d'intervalles données

suivant:
4 cos²(2x) - 3 = 0
cos²(2x) = 3/4 =(v3/2)² = cos² (pi/6)

2x = pi/6 +2k.pi
x= pi/12 +k.pi

[shadowval]

bjr
2 sin² x - 3 sin x - 2 = 0

tu poses y=sinx

soit 2y² -3y -2 =0
equation du second degré de la meme forme que 2X² -3x -2=0
en respectant les conditions d'intervalles données

Merci pour ta réponse très rapide. J'ai donc fait comme tu m'as dit, avec un delta = 25, j'ai donc deux solutions distinctes, -0.5 et 2.

[WillyCagnes]

A savoir

-1<= sin(x) <=1
-1<= cos(x) <=1

a quoi est egal sin(-2pi)=?
et sin(pi)=?

[shadowval]

L'intervalle me dit que je peux prendre le 1.

Je ne comprends pas tes deux dernières phrases :/