Calcul dérivée avec exponentielle

[Jeremy_Dcr]

Salut tous le monde!
J'ai un DM de Maths à rendre pour Lundi et je suis bloqué donc si une âme charitable amatrice de Maths pourrait m'aider.

Faut calculer la dérivée de ça :


f(t)=3-6/e^0.5t +2

Le 3 n'est pas dans la fraction ( 3 - la fraction) et le "+2" n'est pas en exposant.

Merci :)

[WillyCagnes]

bjr

A savoir l'inverse
1/e^at = e^(-at)

ensuite la derivée par rapport à t
= -a.e^(-at) = -a/e^at

[Jeremy_Dcr]

bjr

A savoir l'inverse
1/e^at = e^(-at)

ensuite la derivée par rapport à t
= -a.e^(-at) = -a/e^at

Merci pour la réponse, je pensais que c'était de la forme u(t)/v(t).

Etes vous sur de votre réponse?

[WillyCagnes]

oui
d'abord revise ton cours sur les dérivées e(ax), e(-ax)

f(t)= 5 -6.e^(-t/2)

la derivée
f'(t) = -6x(-1/2).e^(-t/2)
f'(t)= 3.e^(-t/2)

soit aussi
3/e^(t/2)

-------------------------------------
par contre c'est different si f(t)=
f(t)=3-6/(e^0.5t +2 )

tu fais un changement de variable U(t)=(e^0.5t +2 )
u'(t)= 1/2 U(t)

et f(t)= 3 -6/U(t) = 3 - 6 [U(t)]^-1

la derivée de 1/x = x^-1 est -X^-2

te laisse calculer f'(t)