Distance entre deux droites et sphère

[Pitche2]

Bonsoir !

J'ai une petite question concernant de la géométrie.

Dans l'espace on donne les 4 points :
A(-1;-1;0)
B(-1;1;0)
C(-3;1;2)
D(-1;-1;2)

1.Calculer la distance entre les droites (AB) et (CD)

Personnellement, je calcule l'équation de chacune des deux droites. Ensuite je prend un point qui appartient à la droite (AB) et je fais la distance de ce point à la droite (CD).

Est-ce que mon raisonnement est correcte ?

Autre question par rapport à ce problème :
2. Montrer que la sphère de Thalès ;) de AC est la sphère circonscrite au tétraèdre ABCD.

Quand on parle de la sphère ;) de AC => Ca veut dire que la longueur AC est le diamètre de cette sphère ? Je ne suis pas sur de bien comprendre cette phrase…


Merci !

[fatal_error]

hello,

pour la 1
non ton raisonnement est incomplet.
Si tu prends un point et que tu calcules sa distance avec l'autre droite, tu obtiens la distance d.
Si tu prends un autre point et que tu calcules sa ..., tu obtiens la distance d2.
Qu-est-ce qui te garantie que d==d2?

Il faut que tu choisisses (en plus) le point pour laquelle la distance à l'autre droite est minimale.

2) sphère de thalès, si tu sais pas, google (ou un autre moteur de recherche). dans les premiers liens,
une sphère thalès...diametre==hypothénuse de triangle. (voir wiki )

[Pitche2]

Ok
Donc pour la 1. Il va falloir utilisé le vecteur directeur ? Si on fait l intersection de celui ci avec l autre droite, on sera sur que la longueur sera la minimum non ?

[fatal_error]

je sais pas de quel vecteur directeur tu parles, ni ce que tu entends par intersection d'un vecteur directeur avec l'autre droite.
Dans ma tête c'est plutot avoir f(x), qui donne la distance pour un x donné du point (x,y) de la droite à l'autre droite, puis minimiser f(x), mais bon, si ca marche avec ton idée pourquoi pas...développes la

[LeJeu]

Ok
Donc pour la 1. Il va falloir utilisé le vecteur directeur ? Si on fait l intersection de celui ci avec l autre droite, on sera sur que la longueur sera la minimum non ?

Fatal_Error a raison, Pour calculer la distance entre deux droites, tu ne peux pas prendre n'importe quel point , il faut trouver une droite perpendiculaire à ces deux droites .

Dans ton cas tu peux voir
que AB est dans le plan z=0
que CD est dans le plan z = 2
que A et D sont sur la même verticale ( x=-1;y=-1)
donc AD est la droite que l'on cherche et la distance est donc de 2


pour le 2 tu peux calculer le point milieu de AC
et verifier que les distance IA IB ID sont égales