Fibonacci

[miam]

Bonjour,
S'il vous plait j'aimerai savoir si la suite de Fibonacci converge ? et si oui est-ce vers le nombre d'or ?

Merci d'avance

[siger]

bonjour

F(n+2)) = F(n+1) + F(n)
F(n) est toujours positif
d'ou F(n+2)/F(n+1) = 1 + F(n)/F(n+1) >1
.......

[Matt_01]

Tu démontres seulement qu'elle est strictement croissante siger, ce qui n'empeche pas d'être convergent.
Par contre c'est vrai que la suite de fibonacci ne converge pas, ne serait-ce qu'en montrant qu'à partir d'un certain rang, f(n+1)>= fn + 1 (dés que f(n-1)>=1).

[miam]

Merci beaucoup (: :we:
Bonne journée

[Ezra]

Bonjour,
S'il vous plait j'aimerai savoir si la suite de Fibonacci converge ? et si oui est-ce vers le nombre d'or ?

Les approximations du nombre d'or sont les quotients de 2 termes consécutifs de la suite de Fibonacci.

Si on veut une suite qui converge vers le nombre d'or : alors pose: définie par:
. Tu pourrais prouver que :

[Judoboy]

Tu démontres seulement qu'elle est strictement croissante siger, ce qui n'empeche pas d'être convergent.
Par contre c'est vrai que la suite de fibonacci ne converge pas, ne serait-ce qu'en montrant qu'à partir d'un certain rang, f(n+1)>= fn + 1 (dés que f(n-1)>=1).

Si en fait, puisque c'est une suite à valeurs dans N, et du coup ton truc en-dessous est immédiat.

[Ezra]

Si en fait, puisque c'est une suite à valeurs dans N, et du coup ton truc en-dessous est immédiat.

Fibonacci où diverge : exprimer par la formule de Binet et faire