équations/systèmes

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 10:56

Bonjour,

J'ai un exercice à faire, et il me faudrait des petits coups de pouce pour réussir en effet je bloque sur quelques questions qui m'empêche d'avancer correctement ... De plus je ne suis pas très scientifique ce qui n'arrange pas l'affaire ...

Voila le sujet :

(O,I,J) est un repère orthonormé du plan. On donne le point A(-3;-2),la droite d dont l'équation est : y= 2x+4 et la droite d' contenant le point E(1,1) et le point F(-3,3).

1) Tracer dans le repère (O,I,J) la droite d. Expliquer votre construction.
Cette question est faite !
2) a) A est-il un point de la droite d ? Justifier par un calcul
oui puisque y= 2*-3+4=-2
b) Donner l'équation de la droite (AE)
J'ai calculer le coeff directeur puis calculer y, j'ai trouvé y=6x+5

3)Déterminer par un calcul l'équation de la droite D parallèle à la droite d passant par le point E
4) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la droite d et de chacun des deux axes de coordonnées.
5) Déterminer par une méthode de votre choix que vous expliquerez une équation de la droite d'.
6) Expliquer pourquoi on est sur que les droites d et d' sont décantes puis résoudre le système:
y=2x+4
y= -1/2x+3/2
Quel sens donnez vous au couple solution de ce système, dans le cadre de cet exercice
je ne l'ai pas résolue donc je ne peux pas donner la réponse..!
7) Calculer l'abscisse du point B de la droite d dont l'ordonnée est 6
Il faut, je pense résoudre une équation avec y=6 donc 6= 2x+4 je vais le résoudre
enfin
8)a) Montrer que le quadrilatère AFBE est un parallélogramme.
b) Max affirme que la droite d est la médiatrice de [EF]. Est- ce vrai, justifier

Voila tout d'aide sera la bienvenue et je remercie par avance ceux et celles qui m'aideront :++:

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 11:10

"b) Donner l'équation de la droite (AE)
J'ai calculer le coeff directeur puis calculer y, j'ai trouvé y=6x+5 "

Comment fait-on pour vérifier ? On se pose la question de savoir si les coordonnées de A vérifient l'équation et même chose pour E.

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 11:29

johnjohnjohn a écrit:"b) Donner l'équation de la droite (AE)
J'ai calculer le coeff directeur puis calculer y, j'ai trouvé y=6x+5 "

Comment fait-on pour vérifier ? On se pose la question de savoir si les coordonnées de A vérifient l'équation et même chose pour E.

Alors mon calcul est faux ...

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 11:42

On reprend ? Il y a plusieurs méthodes pour déterminer une équation cartésienne de droite. En voici une

On sait que A et E appartiennent à la droite ( AE ). Donc les deux points vérifient l'équation de la droite y=a.x+b ( on cherche a et b ). Qu'écris-tu ensuite ?

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 11:48

Alors voila ce que j'ai fait :
Les points A et E n'ont pas la même abscisse donc l'équation de la droite (AE) est de la forme y=mx+p
donc calculons tout d'abord le coefficient directeur de cette droite :

m= yE-yA /xE-xA = 1-(-3)/1-(-2) = 6

Et donc comme l'équation de la droite (AE) est de la forme y=6x+p et comme E(1,1) est un point de cette droite donc :

1=6*1 et donc p=5

donc l'équation de cette droite est y=6x+5

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 11:49

lolotte6 a écrit:Alors voila ce que j'ai fait :
Les points A et E n'ont pas la même abscisse donc l'équation de la droite (AE) est de la forme y=mx+p
donc calculons tout d'abord le coefficient directeur de cette droite :

m= yE-yA /xE-xA = 1-(-3)/1-(-2) = 6

Et donc comme l'équation de la droite (AE) est de la forme y=6x+p et comme E(1,1) est un point de cette droite donc :

1=6*1 et donc p=5

donc l'équation de cette droite est y=6x+5

Nous pouvons aussi faire le calcul avec le point A !

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 11:54

lolotte6 a écrit:Alors voila ce que j'ai fait :

m= yE-yA /xE-xA = 1-(-3)/1-(-2) = 6

donc l'équation de cette droite est y=6x+5

Hummmmm ....

écrivons le en toutes lettres

un moins moins trois = ?

un moins moins deux = ?

moins par moins ça fait ???

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 12:03

cela fait plus !

OH la la oui énorme erreur de calcul !!!!!!! :mur:

du coup un moins moins 3 = 4
un moins moins 2 = 3 !!!!

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 12:10

Donc cela nous fait 4/3 comme coef directeur ?

par **paquito** » 14 Mar 2014, 12:11

2)a Le coefficient directeur de (A; E) est a=(yE-yA)/(xE-XA)=3/4 et on trouve pour (AE): y=(3/4)x+1/4.

Je ne comprends pas ton résultat!

3)La droite d' est la droite (EF); son coefficient directeur vaut-1/2 donc celui de d aussi et on trouve
d: y=(-1/2)x+3/2, de toute façons d et d' sont confondus!
4) il y a maintenant 2 droites d; l'énoncé foire; sinon on fait x=0 puis y=0.
6) Car on a 2 différent de -1:2. On trouve le point d'intersection.
On résout d'abord 2x+4=(-1/2)x+3/2; on trouve x=-1 puis y=2.
7)on trouve x=1.
8)a Les coordonnées des vecteurs AF et EB sont (0; 5) donc ils sont égaux.
b) le milieu I de (EF) a pour coordonnées(-1; 2) qui est un point de d et 2x(-1/2)=-1 donc d et (EF) sont perpendiculaires.

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 12:12

lolotte6 a écrit:Donc cela nous fait 4/3 comme coef directeur ?

Hé bien tu sais quoi ? Pour le savoir, tu détermine ton p. Là tu auras ton équation complète et tu pourras vérifier. ( je prends les coordonnées de A, je vérifie. Je prends les coordonnées de E je vérifie ... ) . A toi de jouer

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 12:19

lolotte6 a écrit:Alors voila ce que j'ai fait :
Les points A et E n'ont pas la même abscisse donc l'équation de la droite (AE) est de la forme y=mx+p
donc calculons tout d'abord le coefficient directeur de cette droite :

m= yE-yA /xE-xA = 1-(-3)/1-(-2) = 6

Et donc comme l'équation de la droite (AE) est de la forme y=6x+p et comme E(1,1) est un point de cette droite donc :

1=6*1 et donc p=5

donc l'équation de cette droite est y=6x+5

En fait j'avais pas vu ta deuxième erreur !

m=yE-yA/xE-xA là tout va bien

mais après faut pas confondre les ordonnées et les abscisses !

yE-yA=1-(-2)
xE-xA= ....

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 12:21

Je vous remercie vraiment beaucoup de m'aider petit à petit je comprends très bien !
Alors : E(1,1) :
1=4/3*1 = 2/3 ? (niveau calcul ce n'est pas le top ...)

A(-3,-2)
-3= 4/3*-2 = euh... si je prends la calculatrice cela me donne des nombres impossibles ...

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 12:22

lolotte6 a écrit:Je vous remercie vraiment beaucoup de m'aider petit à petit je comprends très bien !
Alors : E(1,1) :
1=4/3*1 = 2/3 ? (niveau calcul ce n'est pas le top ...)

A(-3,-2)
-3= 4/3*-2 = euh... si je prends la calculatrice cela me donne des nombres impossibles ...

Tiens compte de mon dernier message.

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 12:23

johnjohnjohn a écrit:En fait j'avais pas vu ta deuxième erreur !

m=yE-yA/xE-xA là tout va bien

mais après faut pas confondre les ordonnées et les abscisses !

yE-yA=1-(-2)
xE-xA= ....

C'est une erreur de ma part car sur ma feuille je ne me suis pas trompée !

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 12:23

Du coup cela fait 3/4

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 12:24

lolotte6 a écrit:Du coup cela fait 3/4

Je crois bien que oui

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 12:27

Alors : E(1,1) :
1=3/4*1 = 1/4 ? (niveau calcul ce n'est pas le top ...)

A(-3,-2)
-3= 3/4*-2 = 1/4 ? si je ne me trompe pas !
Donc p= 1/4 l'équation de la droite (AE) : 3/4x+1/4 ?

par **johnjohnjohn** » 14 Mar 2014, 12:31

Ok pour ton équation mais par contre je comprends pas ton premier calcul qui n'a pas de sens. C'est comme si tu tentais une vérification avant d'avoir la valeur de p et donc forcément tu te plantes ......

y=3/4x+1/4 alors c'est bon ou c'est pas bon ???

Pour ça , coordonnées de A , coordonnées de E, ça vérifie ? ça vérifie pas ??

par **lolotte6** » 14 Mar 2014, 12:33

Mon tout premier calcul y=6x+5
Je suis allée trop vite dans mes calculs, je ne sais pas trop ....

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